Arhimedovi izumi i otkrića. Arhimedova znanstvena otkrića. Kratka biografija Arhimeda

Arhimed (oko 287. pr. Kr., Sirakuza, Sicilija - 212. pr. Kr., ibid.) - starogrčki znanstvenik, matematičar i mehaničar, utemeljitelj teorijske mehanike i hidrostatike.

Razvio je metode za pronalaženje površina, ploha i volumena raznih likova i tijela koje su anticipirale integralni račun.

Arhimed je rođen 287. godine prije Krista u grčkom gradu Sirakuzi, gdje je živio gotovo cijeli život. Otac mu je bio Fidija, dvorski astronom vladara grada Hiera. Arhimed je, kao i mnogi drugi starogrčki znanstvenici, studirao u Aleksandriji, gdje su vladari Egipta, Ptolemejci, okupili najbolje grčke znanstvenike i mislioce, a utemeljili su i čuvenu, najveću knjižnicu na svijetu.

Nakon studija u Aleksandriji, Arhimed se vratio u Sirakuzu i naslijedio očevu poziciju.

U teoretskom smislu, rad ovog velikog znanstvenika bio je blistavo višestruk. Arhimedova glavna djela odnosila su se na razne praktične primjene matematike (geometrije), fizike, hidrostatike i mehanike. U svom djelu “Kvadraturne parabole” Arhimed je potkrijepio metodu za izračunavanje površine paraboličnog segmenta, a to je učinio dvije tisuće godina prije otkrića integralnog računa. U svom djelu "O mjerenju kruga", Arhimed je prvi izračunao broj "pi" - omjer opsega kruga i njegovog promjera - i dokazao da je isti za svaki krug. Još uvijek koristimo sustav imenovanja cijelih brojeva koji je izumio Arhimed.

Arhimedova matematička metoda, povezana s matematičkim djelima Pitagorejaca i Euklidovim djelom koje ih je dovršilo, kao i s otkrićima Arhimedovih suvremenika, dovela je do spoznaje materijalnog prostora koji nas okružuje, do spoznaje teorijska forma objekata koji se nalaze u tom prostoru, forma savršene, geometrijske forme, kojoj se predmeti više ili manje približavaju i čije zakonitosti moramo poznavati ako želimo utjecati na materijalni svijet.

Ali Arhimed je također znao da objekti imaju više od samog oblika i dimenzija: oni se kreću, ili se mogu kretati, ili ostaju nepomični pod utjecajem određenih sila koje pomiču objekte naprijed ili ih dovode u ravnotežu. Veliki Sirakužanin proučavao je te sile, izumivši novu granu matematike u kojoj materijalna tijela, svedena na svoj geometrijski oblik, istovremeno zadržavaju svoju težinu. Ova geometrija težine je racionalna mehanika, to je statika, kao i hidrostatika, čiji je prvi zakon otkrio Arhimed (zakon koji nosi ime Arhimed), prema kojem sila jednaka težini tekućine istisnute djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu.

Jednom, podigavši ​​nogu u vodu, Arhimed je iznenađeno primijetio da mu je noga u vodi postala lakša. "Eureka! Našao sam”, uzviknuo je izlazeći iz kupatila. Anegdota je zabavna, ali ovako prenesena nije točna. Čuvena "Eureka!" nije izrečeno u vezi s otkrićem Arhimedova zakona, kako se često govori, već u vezi sa zakonom o specifičnoj težini metala – otkrićem koje također pripada sirakuškom znanstveniku i čiji se detaljni detalji nalaze kod Vitruvija .

Kažu da je jednog dana Hijero, vladar Sirakuze, prišao Arhimedu. Naredio je da se provjeri da li težina zlatne krune odgovara težini zlata koja je za nju dodijeljena. Da bi to učinio, Arhimed je napravio dva ingota: jedan od zlata, drugi od srebra, svaki iste težine kao kruna. Zatim ih je jednu po jednu stavio u posudu s vodom i zabilježio koliko je njezina razina porasla. Spustivši krunu u posudu, Arhimed je ustanovio da je njezin volumen veći od volumena ingota. Tako je dokazano gospodarevo nepoštenje.

Zanimljiv je komentar velikog govornika antike, koji je vidio "Arhimedovu sferu" - model koji prikazuje kretanje nebeskih tijela oko Zemlje: "Ovaj Sicilijanac imao je genija kakav, čini se, ljudska priroda ne može postići."

I konačno, Arhimed nije bio samo veliki znanstvenik, on je bio i čovjek strastven za mehaniku. On testira i stvara teoriju pet mehanizama poznatih u njegovo vrijeme i nazvanih "jednostavni mehanizmi". To su poluga ("Daj mi točku oslonca", rekao je Arhimed, "i pomaknut ću Zemlju"), klin, blok, beskonačni vijak i vitlo. Arhimedu se često pripisuje izum beskonačnog vijka, no moguće je da je on samo poboljšao hidraulički vijak koji je služio Egipćanima u isušivanju močvara. Kasnije su ovi mehanizmi naširoko korišteni u različitim zemljama svijeta. Zanimljivo je da se poboljšana verzija stroja za podizanje vode mogla naći početkom 20. stoljeća u samostanu na Valaamu, jednom od sjevernih ruskih otoka. Danas se Arhimedov vijak koristi, na primjer, u običnom stroju za mljevenje mesa.

Izum beskonačnog vijka doveo ga je do još jednog važnog izuma, iako je postao uobičajen - izuma vijka, izgrađenog od vijka i matice.

Onima svojim sugrađanima koji bi takve izume smatrali beznačajnima, Arhimed je iznio odlučujući dokaz za suprotno onog dana kada je, domišljatim podešavanjem poluge, vijka i vitla, pronašao način, na iznenađenje promatrača, porinuće teške galije koja se nasukala, sa svom posadom i teretom.

Još je uvjerljivije dokaze dao 212. pr. Tijekom obrane Sirakuze od Rimljana tijekom Drugog punskog rata, Arhimed je dizajnirao nekoliko ratnih strojeva koji su građanima omogućili da gotovo tri godine odbijaju napade nadmoćnijih Rimljana. Jedan od njih bio je sustav ogledala, uz pomoć kojeg su Egipćani uspjeli spaliti rimsku flotu. Ovaj njegov podvig, o kojem su pričali Plutarh, Polibije i Tit Livije, naravno, izazvao je više simpatija među običnim ljudima nego izračunavanje broja "pi" - još jedan Arhimedov podvig, vrlo koristan u naše vrijeme za studente matematike.

Arhimed je umro tijekom opsade Sirakuze - ubio ga je rimski vojnik u trenutku kada je znanstvenik bio zaokupljen traženjem rješenja za problem koji si je postavio.

Zanimljivo je da, nakon što su osvojili Sirakuzu, Rimljani nikada nisu postali vlasnici Arhimedovih djela. Tek mnogo stoljeća kasnije otkrili su ih europski znanstvenici. Zato je Plutarh, koji je među prvima opisao Arhimedov život, sa žaljenjem spomenuo da znanstvenik nije ostavio niti jedno djelo.

Plutarh piše da je Arhimed umro u dubokoj starosti. Na grobu mu je postavljena ploča s likom lopte i cilindra. Vidio ga je Ciceron, koji je posjetio Siciliju 137 godina nakon znanstvenikove smrti. Tek su u 16.-17. stoljeću europski matematičari konačno shvatili važnost onoga što je Arhimed učinio dvije tisuće godina prije njih.

Arhimed je ostavio brojne učenike. Cijeli naraštaj sljedbenika, entuzijasta, koji su, poput učitelja, bili željni da svoje znanje dokažu konkretnim osvajanjima, hrlio je na novi put koji je on otvorio.

Prvi od tih učenika bio je Aleksandrijac Ktesibije, koji je živio u 2. stoljeću pr. Arhimedovi mehanički izumi bili su u punom zamahu kada im je Ktesibije dodao izum zupčanika. (Samin D.K. 100 velikih znanstvenika. - M.: Veche, 2000.)

Arhimed je u svojim temeljnim djelima o statici i hidrostatici (Arhimedov zakon) dao primjere primjene matematike u prirodnim znanostima i tehnici. Arhimed je posjedovao mnoge tehničke izume (Arhimedov vijak, određivanje sastava legura vaganjem u vodi, sustave za dizanje velikih utega, vojne bacačke strojeve), koji su mu donijeli izuzetnu popularnost među suvremenicima.

Arhimeda je školovao njegov otac, astronom i matematičar Fidija, rođak sirakuškog tiranina Hijera II., koji je bio pokrovitelj Arhimeda. U mladosti je nekoliko godina proveo u najvećem kulturnom središtu tog vremena, egipatskoj Aleksandriji, gdje je upoznao Erastostena. Zatim je do kraja života živio u Sirakuzi.

Tijekom Drugog punskog rata (218.-201.), kada je Sirakuzu opsjedala vojska rimskog zapovjednika Marcela, Arhimed je sudjelovao u obrani grada i izgradio bacačko oružje. Vojni izumi znanstvenika (Plutarh je govorio o njima u svojoj biografiji zapovjednika Marcellusa) pomogli su zadržati opsadu Sirakuze od strane Rimljana dvije godine. Arhimedu se pripisuje spaljivanje rimske flote sunčevim zrakama usmjerenim kroz sustav konkavnih zrcala, ali to je nepouzdan podatak. Arhimedov genij izazvao je divljenje čak i među Rimljanima. Marcellus je naredio da se znanstveniku poštedi život, ali tijekom zauzimanja Sirakuze Arhimed je ubijen.

Arhimed je prednjačio u mnogim otkrićima na polju egzaktnih znanosti. Do nas je došlo trinaest Arhimedovih rasprava. U najpoznatijoj od njih, "O lopti i cilindru" (u dvije knjige), Arhimed utvrđuje da je površina lopte 4 puta veća od površine njenog najvećeg presjeka; formulira omjer obujma lopte i cilindra opisan u njezinoj blizini kao 2:3 – otkriće koje je toliko cijenio da je u oporuci tražio da mu se podigne spomenik na grobu s likom cilindra s ispisanom loptom u njemu i natpis izračuna (spomenik je stoljeće i pol kasnije vidio Ciceron). Ista je rasprava formulirala Arhimedov aksiom (ponekad zvan Eudoksov aksiom), koji igra važnu ulogu u modernoj matematici.

U svojoj raspravi O konoidima i sferoidima, Arhimed ispituje sferu, elipsoid, paraboloid i hiperboloid revolucije i njihove segmente te određuje njihove volumene. U eseju “O spiralama” istražuje svojstva krivulje koja je dobila njegovo ime (Arhimedova spirala) i tangente na nju. U svojoj raspravi “Mjerenje kruga” Arhimed predlaže metodu za određivanje broja π, koja se koristila do kraja 17. stoljeća, i ukazuje na dvije iznenađujuće precizne granice za broj π:

3·10/71 Arhimed je u fiziku uveo pojam težišta, postavio znanstvene principe statike i hidrostatike i dao primjere upotrebe matematičkih metoda u fizikalnim istraživanjima. Osnovni principi statike formulirani su u eseju "O ravnoteži ravnih figura".

Arhimed razmatra zbrajanje paralelnih sila, definira koncept težišta za razne figure i daje izvod zakona poluge. Čuveni zakon hidrostatike, koji je s njegovim imenom ušao u znanost (Arhimedov zakon), formuliran je u raspravi “O lebdećim tijelima”. Postoji legenda da je ideja o ovom zakonu došla Arhimedu dok se kupao, uz uzvik "Eureka!" iskočio je iz kade i otrčao gol da zapiše znanstvenu istinu koja mu je došla.

Arhimedov zakon: na svako tijelo uronjeno u tekućinu djeluje sila uzgona usmjerena prema gore i jednaka težini tekućine koju je istisnula. Arhimedov zakon vrijedi i za plinove.

F - sila uzgona;
P je sila teže koja djeluje na tijelo.

Arhimed je izgradio nebesku sferu - mehaničku spravu na kojoj se moglo promatrati kretanje planeta, Sunca i Mjeseca (opisao ju je Ciceron; nakon Arhimedove smrti planetarij je odnio Marcel u Rim, gdje je bio cijenjen nekoliko stoljeća); hidrauličke orgulje koje Tertulijan spominje kao jedno od čuda tehnike (neki izum orgulja pripisuju aleksandrijskom inženjeru Ktezibiju).

Vjeruje se da je Arhimed u mladosti, tijekom boravka u Aleksandriji, izumio mehanizam za podizanje vode (Arhimedov vijak), koji je služio za isušivanje zemljišta koje je poplavio Nil. Također je napravio instrument za određivanje prividnog (kutnog) promjera Sunca (o tome govori Arhimed u svojoj raspravi “Psamit”) i odredio vrijednost tog kuta.

Starogrčki fizičar, matematičar i inženjer Arhimed napravio je mnoga geometrijska otkrića, postavio temelje hidrostatike i mehanike te stvorio izume koji su poslužili kao polazište za daljnji razvoj znanosti. Legende o Arhimedu nastale su još za njegova života. Znanstvenik je proveo nekoliko godina u Aleksandriji, gdje je upoznao i postao prijatelj s mnogim drugim velikim znanstvenim ličnostima svog vremena.

Biografija Arhimeda poznata je iz djela Tita, Polibija, Livija, Vitruvija i drugih autora koji su živjeli kasnije od samog znanstvenika. Teško je procijeniti pouzdanost ovih podataka. Poznato je da je Arhimed rođen u grčkoj koloniji Sirakuzi, koja se nalazi na otoku Siciliji. Otac mu je, pretpostavlja se, bio astronom i matematičar Phidias. također je tvrdio da je znanstvenik bio blizak rođak dobrog i vještog vladara Sirakuze, Hierona II.

Arhimed je vjerojatno proveo djetinjstvo u Sirakuzi, au mladosti je otišao u Aleksandriju u Egiptu da dobije obrazovanje. Nekoliko stoljeća ovaj je grad bio kulturno i znanstveno središte civiliziranog antičkog svijeta. Znanstvenik je vjerojatno dobio osnovno obrazovanje od svog oca. Nakon nekoliko godina života u Aleksandriji, Arhimed se vratio u Sirakuzu i tamo živio do kraja života.

Inženjering

Znanstvenik je aktivno razvijao mehaničke strukture. Iznio je detaljnu teoriju poluge i tu teoriju učinkovito koristio u praksi, iako je sam izum bio poznat i prije njega. Uključujući, na temelju znanja u ovom području, napravio je niz mehanizama s blok polugom u luci Syracuse. Ovi su uređaji olakšali podizanje i premještanje teških tereta, ubrzavajući i optimizirajući lučke operacije. A "Arhimedov vijak", dizajniran za zahvaćanje vode, još uvijek se koristi u Egiptu.

Arhimedovi izumi: Arhimedov vijak

Teoretsko istraživanje znanstvenika u području mehanike od velikog je značaja. Na temelju dokaza zakona poluge počeo je pisati djelo “O ravnoteži ravnih figura”. Dokaz se temelji na aksiomu da će jednaka tijela na jednakim ramenima nužno biti u ravnoteži. Arhimed je slijedio isti princip konstruiranja knjige - počevši od dokaza vlastitog zakona - kada je pisao djelo "O lebdenju tijela". Ova knjiga počinje opisom dobro poznatog Arhimedovog zakona.

Matematika i fizika

Otkrića na polju matematike bila su znanstvenikova prava strast. Prema Plutarhu, Arhimed je zaboravio na hranu i brigu o sebi kada je bio na pragu još jednog izuma na ovom području. Glavni smjer njegovih matematičkih istraživanja bili su problemi matematičke analize.

I prije Arhimeda izumljene su formule za izračunavanje površina krugova i poligona, volumena piramida, stožaca i prizmi. No, iskustvo znanstvenika omogućilo mu je da razvije opće tehnike za izračunavanje volumena i površina. U tu je svrhu unaprijedio metodu iscrpljivanja, koju je izumio Eudoks iz Knida, i doveo sposobnost njezine primjene na virtuoznu razinu. Arhimed nije postao tvorac teorije integralnog računa, ali je njegov rad kasnije postao temelj za ovu teoriju.

Matematičar je također postavio temelje diferencijalnog računa. S geometrijskog gledišta proučavao je mogućnost određivanja tangente na zakrivljenu liniju, a s fizikalnog gledišta brzinu tijela u bilo kojem trenutku. Znanstvenik je ispitivao ravnu krivulju poznatu kao Arhimedova spirala. Pronašao je prvi generalizirani način za pronalaženje tangenti na hiperbolu, parabolu i elipsu. Tek u sedamnaestom stoljeću znanstvenici su mogli u potpunosti razumjeti i otkriti sve Arhimedove ideje, koje su do tog vremena došle u njegovim preživjelim djelima. Znanstvenik je često odbijao opisati svoje izume u knjigama, zbog čega nije svaka formula koju je napisao preživjela do danas.

Arhimedovi izumi: "solarna" zrcala

Znanstvenik je pronalazak formula za izračunavanje površine i volumena lopte smatrao vrijednim otkrićem. Ako je u prethodno opisanim slučajevima Arhimed dorađivao i poboljšavao tuđe teorije ili stvarao metode brzog izračuna kao alternativu postojećim formulama, onda je u slučaju određivanja volumena i površine lopte bio prvi. Prije njega niti jedan znanstvenik nije se nosio s tim zadatkom. Stoga je matematičar tražio da mu izbije kuglu ucrtanu u cilindar na njegovom nadgrobnom spomeniku.

Znanstvenikovo otkriće u području fizike bila je izjava poznata kao Arhimedov zakon. Utvrdio je da svako tijelo uronjeno u tekućinu podliježe pritisku sile uzgona. Usmjeren je prema gore, a po veličini je jednak težini tekućine koja je istisnuta kad je tijelo stavljeno u tekućinu, bez obzira na gustoću te tekućine.

Postoji legenda vezana uz ovo otkriće. Jednog dana znanstveniku se navodno obratio Hiero II., koji je sumnjao da težina krune izrađene za njega odgovara težini zlata koje je bilo predviđeno za njezinu izradu. Arhimed je napravio dva ingota iste težine kao kruna: srebrni i zlatni. Zatim je stavio te poluge redom u posudu s vodom i zabilježio koliko se njezina razina povećala. Znanstvenik je zatim stavio krunu u posudu i otkrio da se voda nije popela do razine do koje je porasla kada je svaki od ingota stavljen u posudu. Tako se otkrilo da je majstor dio zlata zadržao za sebe.

Postoji mit da je kupka pomogla Arhimedu da dođe do ključnog otkrića u fizici. Dok je plivao, znanstvenik je navodno lagano podigao nogu u vodi, otkrio da je u vodi manje teška i doživio prosvetljenje. Slična se situacija dogodila, ali uz njegovu pomoć znanstvenik nije otkrio Arhimedov zakon, već zakon specifične težine metala.

Astronomija

Arhimed je postao izumitelj prvog planetarija. Prilikom premještanja ovog uređaja obratite pažnju na:

• mjesec i sunce izlaze;
• kretanje pet planeta;
• nestanak Mjeseca i Sunca iza horizonta;
• mijene i pomrčine mjeseca.

Arhimedovi izumi: planetarij

Znanstvenik je također pokušao stvoriti formule za izračunavanje udaljenosti do nebeskih tijela. Moderni istraživači sugeriraju da je Arhimed Zemlju smatrao središtem svijeta. Vjerovao je da se Venera, Mars i Merkur okreću oko Sunca, a cijeli ovaj sustav oko Zemlje.

Osobni život

O osobnom životu znanstvenika zna se mnogo manje nego o njegovoj znanosti. I njegovi su suvremenici sastavili brojne legende o nadarenom matematičaru, fizičaru i inženjeru. Legenda kaže da je jednog dana Hiero II odlučio Ptolomeju, kralju Egipta, pokloniti brod s više paluba. Odlučeno je da se plovilo nazove "Syracuse", ali nije moglo biti porinuto.

U ovoj situaciji, vladar se ponovno obratio Arhimedu. Od nekoliko blokova izgradio je sustav uz pomoć kojeg je jednim pokretom ruke bilo moguće porinuti teško plovilo. Prema legendi, tijekom ovog kretanja Arhimed je rekao:

"Daj mi uporište i promijenit ću svijet."

Smrt

Godine 212. prije Krista, tijekom Drugog punskog rata, Sirakuzu su opsjedali Rimljani. Arhimed je aktivno koristio inženjersko znanje kako bi pomogao svom narodu da postigne pobjedu. Tako je konstruirao bacačke strojeve uz pomoć kojih su sirakuški ratnici bacali teško kamenje na svoje protivnike. Kad su Rimljani pohrlili prema zidinama grada, nadajući se da neće doći pod vatru, još jedan Arhimedov izum - svjetlosne bacačke naprave s bliskim djelovanjem - pomogao je Grcima da ih zasuju topovskim zrnama.

Arhimedovi izumi: katapult

Znanstvenik je pomogao svojim sunarodnjacima u pomorskim bitkama. Dizalice koje je razvio hvatale su neprijateljske brodove željeznim kukama, lagano ih podizale, a zatim ih naglo bacale natrag. Zbog toga su se brodovi preokretali i rušili. Dugo su se vremena ove dizalice smatrale svojevrsnom legendom, no 2005. skupina istraživača dokazala je funkcionalnost takvih uređaja rekonstruirajući ih prema sačuvanim opisima.

Arhimedovi izumi: stroj za dizanje

Zahvaljujući Arhimedovim naporima, Rimljanima je propala nada da će osvojiti grad. Tada su odlučili krenuti u opsadu. U jesen 212. pr. Kr., koloniju su zauzeli Rimljani kao rezultat izdaje. Arhimed je ubijen tijekom ovog incidenta. Prema jednoj verziji, na smrt ga je sjekao rimski vojnik, kojeg je znanstvenik napao jer je stao na njegov crtež.

Drugi istraživači tvrde da je mjesto gdje je Arhimed umro bio njegov laboratorij. Znanstvenik je navodno bio toliko ponesen svojim istraživanjem da je odbio odmah krenuti za rimskim vojnikom koji je dobio naredbu da odvede Arhimeda do vojskovođe. On, u ljutnji, probo starca mačem.

Postoje i varijante ove priče, ali se slažu da je starorimski političar i vojskovođa Marcellus bio izuzetno uznemiren smrću znanstvenika i, ujedinivši se s građanima Sirakuze i svojim podanicima, priredio je Arhimedu veličanstveni sprovod. Ciceron, koji je otkrio znanstvenikov uništeni grob 137 godina nakon njegove smrti, vidio je na njemu kuglu ucrtanu u cilindar.

Eseji

• Kvadratura parabole
• O kugli i cilindru
• O spiralama
• O konoidima i sferoidima
• O ravnoteži ravnih figura
• Poslanica Eratostenu o Metodu
• O lebdećim tijelima
• Mjerenje kruga
• Psammit
• Trbuh
• Problem Arhimedovog bika
• Rasprava o konstrukciji tjelesne figure s četrnaest baza oko lopte
• Knjiga lema
• Knjiga o konstruiranju kruga podijeljenog na sedam jednakih dijelova
• Knjiga o dodirivanju krugova

Čini se da nema ništa jednostavnije od Arhimedovog zakona. Ali jednom davno i sam Arhimed je bio zaista zbunjen svojim otkrićem. Kako je bilo?

Zanimljiva je priča vezana uz otkriće temeljnog zakona hidrostatike.

Zanimljivosti i legende iz života i smrti Arhimeda

Osim tako divovskog otkrića kao što je otkriće samog Arhimedovog zakona, znanstvenik ima čitav popis zasluga i postignuća. Općenito, bio je genij koji je radio na polju mehanike, astronomije i matematike. Napisao je djela kao što su rasprave “o lebdećim tijelima”, “o lopti i cilindru”, “o spiralama”, “o konoidima i sferoidima” pa čak i “o zrncima pijeska”. Najnoviji rad pokušao je izmjeriti broj zrnaca pijeska potrebnih da se ispuni svemir.

Uloga Arhimeda u opsadi Sirakuze

Godine 212. prije Krista Sirakuzu su opsjedali Rimljani. 75-godišnji Arhimed konstruirao je moćne katapulte i lake bacače kratkog dometa, kao i takozvane “Arhimedove kandže”. Uz njihovu pomoć bilo je moguće doslovno preokrenuti neprijateljske brodove. Suočeni s tako snažnim i tehnološkim otporom, Rimljani nisu mogli zauzeti grad jurišom i bili su prisiljeni započeti opsadu. Prema drugoj legendi, Arhimed je pomoću ogledala uspio zapaliti rimsku flotu, fokusirajući sunčeve zrake na brodove. Vjerodostojnost ove legende čini se upitnom, jer Nitko od tadašnjih povjesničara to nije spomenuo.

Arhimedova smrt

Prema mnogim svjedočanstvima, Arhimeda su ubili Rimljani kada su konačno zauzeli Sirakuzu. Evo jedne od mogućih verzija smrti velikog inženjera.

Na trijemu svoje kuće, znanstvenik je razmišljao o dijagramima koje je crtao rukom u pijesku. Vojnik u prolazu stao je na crtež, a Arhimed je duboko zamišljen povikao: "Bježi od mojih crteža." Kao odgovor na to, vojnik koji je nekamo žurio jednostavno je probo starca mačem.

E, sad o bolnoj točki: o Arhimedovom zakonu i moći...

Kako je otkriven Arhimedov zakon i podrijetlo poznate "Eureke!"

Antika. Treće stoljeće pr. Sicilija, gdje još uvijek nema mafije, ali ima starih Grka.

Izumitelj, inženjer i teoretičar iz Sirakuze (grčka kolonija na Siciliji), Arhimed je služio pod kraljem Hierom II. Jednog su dana draguljari izradili zlatnu krunu za kralja. Kralj, budući da je bio sumnjiva osoba, pozvao je znanstvenika k sebi i uputio ga da otkrije sadrži li kruna nečistoće srebra. Ovdje se mora reći da u to daleko vrijeme nitko nije rješavao takva pitanja i slučaj je bio bez presedana.

Arhimed je dugo razmišljao, ništa nije smislio i jednog dana odlučio je otići u kupalište. Ondje, sjedeći u lavoru s vodom, znanstvenik je pronašao rješenje problema. Arhimed je skrenuo pozornost na sasvim očitu stvar: tijelo uronjeno u vodu istiskuje volumen vode jednak volumenu samog tijela. Tada je, čak i ne potrudivši se obući, Arhimed iskočio iz kupatila i uzviknuo svoju poznatu "Eureka", što znači "pronađen". Pojavivši se kralju, Arhimed je zatražio da mu da poluge srebra i zlata, jednake težine kruni. Mjerenjem i usporedbom količine vode koju su izvukle kruna i poluge, Arhimed je otkrio da kruna nije napravljena od čistog zlata, već da ima primjese srebra. Ovo je priča o otkriću Arhimedovog zakona.

Suština Arhimedovog zakona

Ako se pitate kako razumjeti Arhimedov princip, mi ćemo odgovoriti. Samo sjednite, razmislite i razumijevanje će doći. Zapravo, ovaj zakon kaže:

Na tijelo uronjeno u plin ili tekućinu djeluje sila uzgona jednaka težini tekućine (plina) u volumenu uronjenog dijela tijela. Ta se sila naziva Arhimedova sila.

Kao što vidimo, Arhimedova sila ne djeluje samo na tijela uronjena u vodu, već i na tijela u atmosferi. Sila koja tjera balon da se podigne je ista Arhimedova sila. Arhimedova sila izračunava se pomoću formule:

Ovdje je prvi izraz gustoća tekućine (plina), drugi je ubrzanje gravitacije, treći je volumen tijela. Ako je sila teže jednaka Arhimedovoj sili, tijelo pluta, ako je veća, tone, a ako je manja, pluta dok ne počne plutati.

U ovom smo članku pogledali Arhimedov zakon za lutke. Ako želite naučiti rješavati probleme u kojima se nalazi Arhimedov zakon, obratite se. Najbolji autori rado će podijeliti svoje znanje i razložiti rješenje najtežeg problema “na police”.

Arhimed (287.-212. pr. Kr.), starogrčki filozof i znanstvenik.

Rođen i građanin Sirakuze (otok Sicilija). Obrazovanje je stekao u Aleksandriji, najvećem kulturnom središtu antičkog svijeta.

Arhimed je zaslužan za niz važnih matematičkih otkrića (na području odnosa duljine i promjera kruga, geometrijske progresije i dr.). Najviša postignuća znanstvenika u području fizike su znanstveno potkrepljenje djelovanja poluge i otkriće zakona prema kojem svako tijelo uronjeno u tekućinu podliježe uzgonskoj sili usmjerenoj prema gore i jednakoj težini tekućina koju istiskuje (Arhimedov zakon).

Tijekom 2. punskog rata (218.-201. pr. Kr.) Sirakuza, koja je stala na stranu Kartage, bila je izložena rimskoj opsadi. Arhimed je postao poznat po svom aktivnom sudjelovanju u obrani grada. Stvorio je mnoga borbena vozila koja su dugo odgodila zauzimanje Sirakuze. Mogućnost postojanja nekih od ovih mehanizama još uvijek je upitna među nizom znanstvenika (unatoč izravnim dokazima antičkih autora). Dakle, čini se da je Arhimed mogao fokusirati sunčevu svjetlost pomoću golemog zrcala i usmjeriti rezultirajuću zraku na neprijateljske brodove.

Poznato je da je Arhimed živio u Sirakuzi. Ovo je Sicilija.

U isto vrijeme dok je Hanibal ratovao s Rimom, grčka Sirakuza našla se u neugodnoj poziciji izbora: morali su se pridružiti jednoj od zaraćenih strana. Nije bilo šanse zadržati neutralnost. U samom gradu bilo je različitih mišljenja kome se pridružiti. Bolje, naravno, pobjedniku. Ali situacija se mijenjala.

Sirakuza je, poslavši odred od 8 tisuća vojnika, sudjelovala u otporu Rimljanima Leontinu. Grad je pao. O njegovom padu pričale su se strahote: Rimljani su pobili sve - ratnike, civile, sve je opljačkano. Tit Livije, rimski povjesničar, ne poriče da je 2 000 prebjega išibano i pogubljeno po naredbi rimskog zapovjednika Marcela.

Sirakuza je odlučila da će Rimljani učiniti još gore svom bogatijem gradu.

Rimske trupe započele su napad na Sirakuzu istovremeno s kopna i s mora. A onda su naišli na Arhimeda.

Arhimed je rođen 287. pr. u obitelji matematičara i astronoma Fidije i bio je rođak sirakuškog kralja Hierona II. Školovanje je nastavio u Aleksandriji. Izveo je zanimljiva astronomska promatranja, odredio promjer Sunca i udaljenosti između planeta, izumio je “nebeski globus” koji je omogućio proučavanje kretanja planeta, mijena Mjeseca, pomrčine Sunca i Mjeseca. Mnogo je radio na polju mehanike, na izumu raznih vrsta alata, na rješavanju matematičkih i fizikalnih problema.

Očito je svoju građansku dužnost vidio u zaštiti domovine od osvajača.

Karta Sirakuze.

Opsada Sirakuze.

Marcellus je jurišao na zid Achradina s mora sa 60 quinqueremes; S nekih su brodova praćkaši, strijelci i kopljanici pucali po zidu; druge brodove je naredio da se povežu po dva i da se, postavivši na njih opsadna oružja, približe utvrdama.

rimska petorka.

Arhimed je katapultima pogađao udaljene brodove, a kako bi porazio obližnje, uredio je puškarnice u zidovima. Kad su rimski brodovi ušli u mrtvu zonu točno ispod zidina, na njih se obrušila "željezna šapa": uhvativši svojom šapom pramac broda, brod su postavili na krmu ili ga čak podigli iznad mora, a zatim ga napustili , brod je ostao bez posade, srušio se i potonuo.

Puškarnice u zidovima.

Opcija "željezna šapa".

Još jedan.

Napad s mora bio je neuspješan.

Isto vrijedi i za sushi. Arhimedovo oružje bacalo je kamenje, strijele, koplja i blokove na glave Rimljana.

Marcel je odustao od pokušaja da zauzme grad jurišom i nastavio s blokadom.

Polibije dopunjuje i pojašnjava Livijevu priču. Isto je i s Plutarhom. Prema njemu, Marcellus je povikao: "Ne bismo li se trebali prestati boriti s ovim geometrom-Briareusom, koji, sjedeći mirno uz more, uništava naše brodove i, u isto vrijeme obasipajući nas tolikim strijelama, nadmašuje storuke divove ?" Na kraju je Arhimed rimskim vojnicima udahnuo takav strah da su se panično razbježali kad su ugledali komad užeta ili balvan iznad gradskih zidina.

Nije bilo govora o zauzimanju grada na juriš. Blokada se također pokazala neučinkovitom: hrana se redovito uvozila u Sirakuzu iz Kartage. Marcel je svoje nade polagao samo u "petog klona" - prorimske Sirakužane.

Kako je utvrđeno, gradski zid je na jednom mjestu bio relativno nizak. Ali tu je bila posebno budno čuvana. U opkoljenom gradu trajalo je uobičajeno trodnevno slavlje u čast Artemide, vino se obilato dijelilo narodu.

Kasno noću rimski odred od tisuću vojnika ušao je u grad. Počela je panika. Međutim, Ahradina i otok Ortigia nisu namjeravali odustati.

Dok su u rimskom taboru trajali pregovori, počeli su sukobi u samoj Sirakuzi. U ovoj situaciji, Marcellus je započeo napad na Achradinu i iskrcao trupe na Ortygiju. Sada je hvatanje uspješno. Dao je Akhradina da ga opljačkaju. Tit Livije: “Otkriveni su mnogi odvratni primjeri zlobe, mnogi pohlepe.” Tijekom ove orgije nasilja i pljačke, Arhimed je umro, zauzet crtanjem po pijesku. Livije kaže da rimski vojnik nije znao s kim se suočava, a Marcellus je navodno bio uznemiren ovom smrću: bio je zabrinut za pokop velikog znanstvenika i zaštitio je svoju rodbinu od nasilja.

Ortygia. Moderan izgled.

Plutarh daje tri priče o Arhimedovoj smrti.

Prema prvoj, Arhimed je bio zauzet crtanjem i nije obraćao pažnju na rimske vojnike. Kada ga je jedan od njih zahtijevao od Marcela, Arhimed je rekao da još nije riješio problem, a bijesni ga je ratnik nasmrt izbo. Drugi je sličan prvom. A treći govori da je Arhimed išao Marcelu sa svojim instrumentima, kada su ga vojnici, zamijenivši ih za blago, ubili u svrhu pljačke.

Zonarra kaže sljedeće: "Rimljani su ubili mnoge druge i Arhimeda." Marcellus mu nije naredio da poštedi znanstvenika, nije tugovao zbog njegove smrti i, štoviše, nije nikoga kaznio.

Marcel, koji je pokrenuo pljačke i ubojstva u osvojenoj Sirakuzi, možda je smatrao potrebnim izraziti tugu zbog Arhimedove smrti: Rimljanima, koji su trebali podršku Grka, bilo je neisplativo pojavljivati ​​se u ulozi ubojica i silovatelja koji istrebljuju najbolji predstavnici helenske misli. Usporedba s Hanibalom, koji je u svom osoblju imao grčke pisce, bila je krajnje neugodna.

Ciceron kaže da je Marcel jednu od Arhimedovih "sfera", nebeskih kugli, posvetio Hramu hrabrosti, a drugu uzeo za sebe: ta se relikvija u njegovoj obitelji prenosila s koljena na koljeno. Tužna relikvija - kreacija briljantnog čovjeka kojeg ste ubili.

Marcellus.

Međutim, u Sirakuzi koju je Rim zauzeo, spominjanje imena Arhimeda - beskompromisnog neprijatelja Rima - očito nije bilo sigurno. Njegov grob je bio napušten i zaboravljen. Tek Ciceron već u 1.st. S velikom mukom sam je uspio pronaći.

Arhimedov trg u Sirakuzi.

To je ona. Artemidina fontana, u čiju čast je i održan festival.

Kip Arhimeda s brončanim hiberboličkim zrcalom, čijim je sustavom navodno spalio rimsku flotu. Ali to je druga priča.