Pojem in izračun efektivne depozitne obrestne mere. Kapitalski pristop

Vas zanima, kako lahko izračunate efektivno obrestno mero na bančni depozit? V našem današnjem članku vam bomo povedali o metodah izračuna in povedali tudi, kakšne so prednosti takšne ponudbe.

Tako se vlagatelji začetniki, ki nameravajo svoje prihranke vložiti na bančni depozitni račun, soočajo s številnimi težavami.

1. Najprej se morate odločiti za bančno podjetje in tukaj je veliko odtenkov: ocena zanesljivosti, delovne izkušnje, velikost strukture in razvoj podružnic, predlagana donosnost itd. Pomemben dejavnik bo vprašanje, ali je banka članica sistema zavarovanja vlog skupaj z DIA, o tem govorimo.
2. Po tem, ko je podjetje izbrano za odprtje varčevalnega računa, je na vrsti izbira pravega programa, ki bo po svojih pogojih za stranko ugoden.

Tukaj morate biti pozorni na naslednje nianse:

• Kakšni so minimalni sprejeti prispevki;
• Kakšno je predlagano investicijsko obdobje;
• Kakšna bo obrestna mera;
• Kako pogosto bodo obračunane obresti in kdaj bodo plačane;
• Katere dodatne funkcije so na voljo, na primer, ali obstaja funkcija za polnjenje računa ali delni dvig sredstev z njega brez izgube dohodka?

In v fazi izbire programa lahko naletite na koncepte, kot sta "nominalna stopnja" in "efektivna stopnja". Kako se razlikujejo in kako jih izračunati? O tem bomo še govorili.

Nominalne obresti– to je dohodek, ki vam ga ponuja banka. Ta odstotek bo naveden v vaši pogodbi in na podlagi tega bo narejen predhodni izračun dobička, ki ga lahko investirate pod prvotno znanimi pogoji.

Na primer: vložite 100.000 rubljev za 1 leto z 8% letno, obresti pa se obračunavajo mesečno. Vaš dohodek se izračuna takole:

Tako bo vaš dohodek 7990,84 rubljev za 1 leto.

Efektivna stopnja– to je donosnost, ki se uporablja za depozite, kjer se kot metoda izračuna obresti uporablja kapitalizacija (obrestne obresti). Pri kapitalizaciji se celotno obdobje depozita razdeli na več obdobij, prvotnemu znesku depozita pa se prištejejo predhodno obračunane obresti. Tako se bodo z vsakim obdobjem vaši prihodki povečevali, saj... znesek, na katerega se izračuna stava, se poveča.

Vzemimo podoben primer, ko vložite istih 100 tisoč za 12 mesecev pri 8%, vendar ne s plačili, ampak z mesečno kapitalizacijo. V tem primeru bo izračun izveden po naslednji formuli:

Za naš primer bo dohodek že 8290,07 rubljev

Izračunali smo prihodke, ki jih bomo pridobili od obresti z usredstvenjem. Sama efektivna obrestna mera se izračuna zelo preprosto: prejeti dohodek se deli z zneskom, ki ga je stranka prvotno vložila, in pomnoži s 100. t.j. 8290,07/100000*100 % = 8,29 %.

Kot lahko vidite, bo efektivna obrestna mera vedno višja od nominalne, Ker pri izbiri kapitalizacije upošteva možnost doseganja največjega dohodka. Izračun se lahko izvede na naslednji način:

• Neodvisno z uporabo formul, predstavljenih v našem članku;
• Z uporabo spletnega kalkulatorja na uradni spletni strani banke po vaši izbiri ali s to povezavo;
• Ali pa se preprosto obrnite na svetovalca v poslovalnici banke, kamor želite vložiti svoje prihranke.

Kot lahko vidite, pri izračunu efektivne obrestne mere za depozite ni nič težkega, glavna stvar je, da izberete metodo, ki vam ustreza.

Pasivni dohodek bo vedno privlačen, saj vam omogoča, da zaslužite brez kakršnega koli truda. Šteje se za eno najbolj zanesljivih, čeprav ne zelo donosnih vrst pasivnega dohodka. Za določitev njegove donosnosti se uporablja nominalna obrestna mera. Toda bolj objektivne informacije daje efektivna depozitna obrestna mera. Poglejmo, kaj je in kako se izračuna.

Efektivna obrestna mera: kaj je to?

Efektivna stopnja– to je depozitna obrestna mera, ki vam omogoča, da ocenite dejanski dohodek, ki ga bo vlagatelj prejel od nalaganja sredstev v banko. Upošteva kapitalizacijo obresti, zato je vedno nekoliko višja od nominalne obrestne mere, torej tiste, ki jo banka navede v podatkih o depozitu. Zahvaljujoč efektivni obrestni meri lahko vlagatelj primerja dejansko korist, ki jo bo prejel od polaganja denarja v različne banke.

Danes banke ponujajo različne možnosti za izračun in plačilo obresti:

• obresti se obračunavajo in plačujejo mesečno;
• obresti se obračunavajo in izplačujejo ob izteku roka depozita;
• obresti se obračunajo in plačajo vnaprej ob registraciji depozita;
• obresti se kapitalizirajo, kar pomeni, da se po obračunu dodajo depozitu.

Zakaj je uporaba velikih začetnic zanimiva?

Depoziti s kapitalizacijo obresti so bolj donosni, saj vam na koncu omogočajo večji dohodek. Zakaj se to zgodi? Če se obresti obračunavajo vsak mesec, se dodajo telesu depozita. Tako se za prvi mesec obresti obračunajo na prvotni znesek, za drugi - na znesek, povečan za obračunane obresti itd.

Formula za izračun efektivne stopnje

Očitno je, da večji kot je N (število obrestnih dob), večji je sam ES. Na primer, če banka obračunava obresti (kapitalizacijo) vsak mesec, potem N=12, če pa vsako četrtletje, potem N=4. Iz tega sledi, da je treba izbrati depozite z največjim možnim obdobjem kapitalizacije.

Z vsemi potrebnimi podatki lahko vsak določi efektivno obrestno mero (ER). Veliko lažje pa je uporabiti kalkulator depozitov, ki ga najdete na internetu. Vnesite začetne podatke v obrazec in hitro dobite rezultat.

Besedno zvezo »kalkulator depozitov« lahko vnesete v kateri koli iskalnik ali obiščete spletno mesto enega od njih, na primer http://fincalculator.ru/kalkulyator-vkladov. Upoštevajte, da vsi spletni kalkulatorji ne izračunajo ES.

Z uporabo zgornjega kalkulatorja bomo podali primer izračuna donosnosti primerjanih vlog.

Primer izračuna dobičkonosnosti

Da bi razumeli, kako izračunati donosnost in se prepričati, da je s kapitalizacijo res višja (to pomeni, da je ES takšnega depozita višji), si oglejmo en primer. Državljan Antonov se je odločil za uporabo preprostih obresti in položil 50.000 rubljev na banko z 8% letno za 1 leto. Po izteku depozita je prejel 4000 rubljev dobička.

Državljan Mironov je tudi položil 50.000 rubljev v drugo banko za 1 leto z 8% letno, vendar je hkrati dal prednost depozitu z mesečno kapitalizacijo obresti. Vsak mesec se je povečal znesek njegovega depozita, na katerega so se obračunale obresti, ob koncu roka pa je njegov dobiček znašal 4150 rubljev.

Ta primer kaže, da bo državljan Mironov ob enakih pogojih na koncu prejel 150 rubljev več od svojega depozita kot državljan Antonov. In to zahvaljujoč kapitalizaciji obresti.

Kot lahko vidite, bo efektivna obrestna mera v drugem primeru za 0,3 % višja od nominalne obrestne mere, v prvem primeru pa bodo stopnje enake. Vrednosti lahko v zgornjo formulo za izračun nadomestite tudi sami in preverite pravilnost izračuna ES.

1. Pri izbiri banke za depozit morate natančno preučiti pogoje in izračunati končni dobiček. Če ne potrebujete mesečnih dvigov obresti, jih bo bolj donosno kapitalizirati. Zato je vredno izbrati depozite, kjer je takšna možnost zagotovljena.
2. Pri tem je treba upoštevati, da je za banke depozite z dokapitalizacijo nekoliko težje vzdrževati, ker je treba opraviti dodatne posle. Zato so lahko nominalne obrestne mere za takšne depozite nekoliko nižje kot za druge vezane depozite. Pri dolgoročni naložbi pa bo kapitalizacija povzročila znatno povečanje efektivne obrestne mere in naredila naložbo bolj donosno.
3. Pri izbiri določenega depozita bodite pozorni na različne pogoje: nominalno obrestno mero, pogostost izračuna obresti, obdobje veljavnosti, možnost dopolnitve in predčasnega dviga. Vse to bo na koncu vplivalo na efektivno depozitno obrestno mero.
4. Spletni kalkulator vam bo pomagal izračunati efektivno stopnjo. Čeprav nekatere banke v informacijah o depozitih navedejo točno ta parameter. Vendar je bolj običajno, da vlagatelji vidijo nominalno obrestno mero in nato na njeni podlagi neodvisno naredijo potrebne izračune.

Upoštevajte, da če banka v svojih pogojih določa popolno ali delno izgubo obresti ob delnem dvigu, bo to povzročilo znižanje ES - izberite svoje depozite pametno!

Potem ko je Centralna banka Ruske federacije komercialne banke zavezala k razkritju efektivne obrestne mere (EPR) za posojila, je ta besedna zveza trdno vstopila v besednjak naših rojakov. Medtem le malo njih ve, kaj je to. Ta članek naj bi zapolnil tako nadležno vrzel v znanju, pa tudi razkril eno od metod za izračun EPS.

Pravzaprav je pomen efektivne obrestne mere precej preprost - oblikovana je tako, da odraža dejanske stroške posojila z vidika posojilojemalca, to je, da upošteva vsa njegova stranska plačila, ki so neposredno povezana s posojilom (poleg tega plačila samega posojila). Takšna stranska plačila so na primer razvpite »skrite« bančne provizije - provizije za odprtje in vodenje računa, za sprejem gotovine na blagajni itd. Drug primer: če najamete avto kredit, vas banka zaveže, da boste kupljeni avto zavarovali ves čas trajanja kredita. V tem primeru bo zavarovanje za vas obvezno stransko plačilo (čeprav ne sami banki, ampak zavarovalnici).

Zanimivo je, da centralna banka, potem ko je komercialne banke zavezala k razkritju efektivne obrestne mere za posojila in celo zagotovila formulo za njen izračun, ni navedla, katera konkretna plačila naj se vključijo v ta izračun. Posledično imajo različne banke različna stališča do tega vprašanja: mnoge na primer v izračun ne vključujejo plačil zavarovanja.

Najbolj pravilen in pošten pristop pa je, da se v izračun efektivne obrestne mere vključijo vsa plačila, ki so potrebna za pridobitev danega posojila. Predvsem vsa plačila obveznega zavarovanja.

Ko razumemo to vprašanje, lahko zdaj podamo strogo definicijo efektivne obrestne mere.

Efektivna obrestna mera- to je obrestna mera za posojilo, izračunana ob predpostavki, da gredo vsa plačila, potrebna za pridobitev danega posojila, za njegovo odplačilo.

Se pravi, če zaradi prejema posojila v višini S 0 je posojilojemalec prisiljen plačati R 0 , R 1 , R 2 , ..., R n v trenutkih časa t 0 = 0,t 1 , t 2 , ..., t n ustrezno (to vključuje tako plačila samega posojila kot stranske provizije, plačila zavarovanja itd.), nato efektivno obrestno mero jaz se najde iz relacije

Če so vsa posojilojemalčeva plačila, z možno izjemo prvega, enaka ( R 1 = R 2 = ... = Rn = R), potem bo v skladu s formulo za izračun vsote končne geometrijske progresije razmerje za določitev efektivne obrestne mere naslednje:

.

Na žalost je točne vrednosti efektivne obrestne mere tudi v tako razmeroma preprostem primeru nemogoče najti, zato jo morate izbrati (najbolje s posebno numerično metodo). Kako natančno - o tem bomo še razpravljali.

Primer.

Za posojilo pod naslednjimi pogoji:

• rok posojila - 3 leta;
• obrestna mera (označili jo bomo j) — 18 % letno;
• shema odplačevanja posojila - enaka mesečna (anuitetna) plačila;
• provizija za pripravo posojila - 1% njegovega zneska;
• mesečno nadomestilo za vodenje posojilnega računa - 0,1% zneska posojila

efektivna obrestna mera bo 22,8 %. Za preverjanje poiščimo vrednosti vseh spremenljivk, ki so prisotne v formuli (3):

Zamenjava teh vrednosti v formulo (3) po zmanjšanju za S 0 lahko preprosto preverimo veljavnost enakosti (če seveda zanemarimo napako zaokroževanja):

.

Splošna metoda za izračun EPR

Tako smo že ugotovili, da velikosti efektivne obrestne mere, tudi za relativno preproste posojilne posle, ni mogoče najti z nobeno formulo. Tako imenovani numerične metode, ki omogočajo izračun približne vrednosti želene količine z zahtevano natančnostjo v končnem številu korakov.

Splošno metodo približevanja efektivne obrestne mere, o kateri bomo razpravljali v nadaljevanju, je mogoče uporabiti za katero koli posojilo, za katerega se plačujejo v rednih intervalih. Temelji na številčni Newtonova metoda, katerega bistvo je na splošno naslednje.

Recimo, da moramo najti rešitev enačbe f(x) = 0, kjer je f(x) je neka diferenciabilna funkcija. Nato pod določenimi pogoji zaporedje številk ( x (k) ), kjer je prva vrednost x(0) izberemo neodvisno, vsakega naslednjega pa poiščemo po formuli

,

konvergira k natančni rešitvi te enačbe. Zdaj nam ni pomembno, kakšni so ti pogoji; če želite, lahko informacije o omejitvah Newtonove metode zlahka najdete.

Poglejmo zdaj, kako uporabiti to metodo za izračun efektivne obrestne mere.

Predstavimo novo količino vτ = (1 + jaz) -τ, ki se imenuje diskontni faktor za časovno obdobje τ. Z njegovo pomočjo lahko formulo (2), ki je splošno razmerje za iskanje efektivne obrestne mere, prepišemo takole:

.

Iskanje korena te enačbe je enakovredno iskanju korena funkcije

.

Ta funkcija ima samo en pozitivni koren (zanimajo nas samo pozitivne korenine) in leži v intervalu (0, 1). Ta koren je mogoče zlahka najti z uporabo Newtonove metode, tako da najprej izračunamo odvod funkcije f(x):

.

x(0) = 1, z uporabo formule (4) dobimo zaporedje števil x (k), ki konvergira k natančni vrednosti vτ. Približno vrednost želene efektivne obrestne mere dobimo iz naslednjega razmerja:

(predpostavlja se, da smo zaključili izračune v koraku št n).

Primer

Poiščimo efektivno obrestno mero za posojilo velikosti S 0 = 1000 britanskih funtov sterlingov, izdanih za eno leto po enostavni obrestni meri j= 20 %. Za poplačilo posojila je posojilojemalec opravil naslednja delna plačila:

• R 1 = 600 GBP v 3 mesecih ( t 1 = ¼) po začetku transakcije;
• R 2 = 310 GBP po 9 mesecih ( t 2 = ¾) po začetku transakcije;
• R 3 = £194,25 na leto ( t 3 = 1) po začetku transakcije.

Za časovno obdobje τ izberemo eno četrtletje (τ = ¼). V skladu z zgoraj opisano metodo uvedemo pomožno funkcijo

f(x) = 600 x + 310 x 3 + 194,25 x 4 - 1000

in poiščite njegovo izpeljanko:

f(x) = 600 + 930 x 2 + 777 x 3 .

Zdaj pa izbira kot začetni približek x(0) = 1, z uporabo formule (4) sestavimo zaporedje približnih vrednosti diskontnega faktorja vτ in efektivna obrestna mera jaz:

k	x (k)	jaz
0	1	jaz ≈ 0
1	0,95481144343303	jaz ≈ 0,20317704736717
2	0,95284386714354	jaz ≈ 0,21314588059674
3	0,95284030323558	jaz ≈ 0,2131640308135
4	0,95284030322392	jaz ≈ 0,21316403087292
5	0,95284030322392	jaz ≈ 0,21316403087292

Že v petem koraku je izračun pripeljal do enakega rezultata kot v prejšnjem in z natančnostjo, ki je verjetno ne boste nikoli potrebovali. Rezultat je bil za več kot 1,3 % višji od navedene (nominalne) obrestne mere za posojilo, čeprav ni bilo skritih nadomestil ali kakršnih koli drugih doplačil.

Komentiraj. Najboljši način za hiter izračun efektivne obrestne mere (brez posebnega finančnega kalkulatorja ali računalniškega programa pri roki) je uporaba kakšnega urejevalnika preglednic. Na primer, v Googlovem spletnem urejevalniku preglednic je celoten izračun videti nekako takole:

riž. Izračun efektivne obrestne mere z urejevalnikom tabel

Upoštevajte naslednje točke:

1. V urejevalniku tabel ni treba ročno računati koeficientov za potence x za izpeljanko - jih je mogoče najti s formulo, kot je prikazano na prvi sliki.
2. S funkcijo SERIESSUM (druga slika) lahko enostavno izračunate vrednosti kot samo funkcijo f(x), in njegove izpeljanke.

Primer

Poglejmo zdaj bolj zapleten, a bolj relevanten primer.

Posojilo v višini 24 tisoč evrov, izdano za dve leti z 12% letno, se odplačuje v mesečnih obrokih v skladu z diferencirano shemo. Provizija za posredovanje kredita znaša 1 % zneska kredita. Poleg tega se posojilojemalcu vsak mesec zaračuna provizija za vodenje posojilnega računa v višini 0,1% zneska posojila. Najti moramo efektivno obrestno mero za to posojilo.

Najprej sestavimo načrt odplačevanja posojila (brez upoštevanja strukture plačil). Odplačila posojila tvorijo aritmetično progresijo glede na začetni rok

A 1 = ( + 0,12 × ) × 24.000 = 1240 evrov

in razlika

- (0,12 × × 24.000) × = - 10 evrov.

Poleg tega je bil posojilojemalec ob prejemu posojila prisiljen plačati 0,01 × 24.000 = 240 evrov, vsak mesec pa se mu je zaračunalo nadomestilo v višini 0,001 × 24.000 = 24 evrov. To pomeni, da je urnik plačil posojila videti takole:

riž. Razpored plačil posojila

Vrednosti stolpcev " s provizijo, Rk", z izjemo prvega (z indeksom 0), sovpadajo s koeficienti potenc x y funkcijo f(x), ki jih bomo uporabili pri izračunih. Za pridobitev prvega koeficienta (pri nič stopinji x) potrebno od začetnega plačila R 0 = 240 odštejemo znesek posojila (formula v zgornjem levem kotu):

riž. Iskanje koeficientov funkcije f(x)

Koeficienti v stopinjah x pri izpeljanki f"(x) najdemo po že znanem principu:

riž. Iskanje koeficientov odvoda f"(x)

Zdaj lahko končno uporabimo Newtonovo metodo, da poiščemo mesečni diskontni faktor (formula v zgornjem levem kotu):

riž. Iskanje mesečnega diskontnega faktorja

Hkrati z izračunom mesečnega diskontnega faktorja določimo efektivno obrestno mero jaz:

riž. Iskanje efektivne obrestne mere

Tako kot v primeru v prejšnjem odstavku, nas je Newtonova metoda v samo petih izračunih pripeljala do končnega odgovora: efektivna obrestna mera za obravnavano posojilo je približno 16,38 %, kar je 4,38 % višje od nominalne.

Izračun EPS za rento

Metoda, o kateri smo razpravljali zgoraj, je ob pravilni uporabi precej priročna. A v določenih primerih, in sicer za rentno shemo odplačevanja kredita, je efektivno obrestno mero mogoče najti še hitreje in lažje. Pravzaprav je glavna prednost metode, ki jo bomo obravnavali v nadaljevanju, njena večja kompaktnost.

Prepišimo formulo (3) - razmerje za določitev efektivne obrestne mere, ki velja pri odplačevanju kredita z anuiteto - z nam že znanim diskontnim faktorjem vτ = (1 + jaz) -τ :

Za iskanje korena enačbe (6) lahko uporabimo že znano Newtonovo metodo, za to uvedemo funkcijo

in poiščite njegovo izpeljanko:

.

Zdaj, če izberemo kot začetni približek

,

potem lahko z uporabo formule (4) dobite zaporedje številk ( x (k)), ki se približuje natančni vrednosti diskontnega faktorja v τ .

Primer

Poiščimo efektivno obrestno mero za posojilo iz prvega primera. Naj vas spomnim, da so bili pogoji:

• rok posojila - 3 leta;
• obrestna mera j— 18 % letno;
• shema odplačevanja posojila - enaka mesečna (anuitetna) plačila;
• provizija za pripravo posojila - 1% njegovega zneska;
• mesečno nadomestilo za vodenje posojilnega računa znaša 0,1 % zneska posojila.

Tako kot doslej bomo efektivno obrestno mero za to posojilo izračunali s priročnim urejevalnikom preglednic. Približno tako bodo izgledali začetni pogoji (ni potrebe po ročnem izračunavanju zneskov plačil - potrebne formule lahko uporabite neposredno v celicah tabele):

riž. Vnos začetnih pogojev

Naslednji korak je izračun koeficientov funkcije f(x):

riž. Izračun funkcijskih koeficientov f(x)

Prvi koeficient je tudi začetni približek x(0) . Prenesemo ga v ustrezno celico in po Newtonovi metodi izračunamo več približkov mesečnega diskontnega faktorja (bodite pozorni na formulo v zgornjem levem kotu):

riž. Izračun mesečnega diskontnega faktorja

Hkrati izračunamo približne vrednosti efektivne obrestne mere jaz :

riž. Izračun efektivne obrestne mere

Kot vidite, smo po osmih izračunih še enkrat potrdili, da je efektivna obrestna mera za obravnavano posojilo okoli 22,8 %, kar je 4,8 % več od nominalne.

Komentiraj. Ko boste izpolnili podoben obrazec, kot je prikazan na slikah, boste naknadno že s spremembo začetnih pogojev lahko takoj določili efektivno obrestno mero za kateri koli kredit, odplačan po anuitetni shemi.

Na koncu bi rad podal še eno pomembno splošno pripombo. Metoda, ki smo jo obravnavali, bo zajamčeno konvergirala (to pomeni, da bo vodila do želenih vrednosti diskontnega faktorja in efektivne obrestne mere), če za začetno vrednost izberemo vrednost (7). Če vzamemo kakšen drug začetni približek, potem lahko metoda konvergira k drugi koren funkcije f(x) — ena (ustrezna vrednost efektivne obrestne mere je nič). Na primer, v primeru, ki smo ga obravnavali, bi se to zgodilo, če bi kot začetni približek vzeli katero koli število, večje od 0,992.

In še ena splošna pripomba glede izbire numerične metode. Obstaja veliko različnih numeričnih metod, od katerih bi jih veliko lahko uporabili za reševanje naših problemov. Newtonovo metodo smo izbrali, ker ima po mojem mnenju optimalno razmerje med zahtevnostjo aplikacije in hitrostjo konvergence (saj se spomnite, da v nobenem primeru nismo naredili več kot osem izračunov). Obstajajo hitrejše, a težje razumljive metode. Obstajajo enostavnejše metode z manj omejitvami in zagotovljeno konvergenco, ki pa zahtevajo veliko število izračunov. Na primer, če smo v zadnjem primeru uporabili znano enostavna iteracijska metoda, potem bi morali za doseganje zahtevane natančnosti narediti približno sto izračunov. Jasno je, da te izračune opravi program, a vseeno.

Pogosto se posojilojemalci soočajo z dejstvom, da njihovi stroški odplačevanja dolga znatno presegajo dejanske zneske, ki jih navajajo nasmejani kreditni referent in vabljivi napisi na oglasnih pasicah. Da bi razumeli svoje dejanske stroške odplačevanja posojila, morate najprej izračunati efektivno obrestno mero. Kaj je to in kako ga izračunati, vam bomo povedali v tem članku.

Efektivna obrestna mera je ...

Efektivna obrestna mera ima veliko definicij, vendar vse razkrivajo isto bistvo z različnih strani. To:

• Stopnja kredita, ki vključuje vse stroške servisiranja kredita, zavarovalne programe, provizije ipd.
• Letna obrestna mera, ki je vrednost ocene donosnosti določene finančne transakcije.
• Realni strošek kredita, ki vsebuje vse stroške kreditojemalca med odplačevanjem dolga.
• Dejanski stroški posojila, ki so višji od nominalne obrestne mere.

Da bi bolje razumeli bistvo efektivne obrestne mere, bomo kasneje potegnili manjšo vzporednico z napovedano nominalno obrestno mero.

Kaj vključuje EPS za kartice?

Opozarjamo vas, da vas ob sklenitvi tako priljubljene kreditne kartice danes čaka najvišja efektivna obrestna mera. EPS bo vseboval:

• Plačilo (provizija) za sprostitev "plastike".
• Pristojbina za servisiranje kartice.
• Pristojbina za vodenje tekočega računa.
• Provizija za transakcije s kartico.
• Če je primerno, pristojbina za pretvorbo valute.
• V primeru kršitve pogojev posojilne pogodbe - globa za prekoračitev limita ali zamudo pri plačilu.
• In pravzaprav odplačilo zneska dolga in plačilo obresti nanj po nominalni obrestni meri.

Iz tega lahko potegnemo naslednji sklep: ne nasedajte banki, ki ponuja najnižjo nominalno obrestno mero. Morda bo v drugi organizaciji, kjer je ta številka nekoliko višja, efektivna stopnja za nekaj odstotkov nižja. Kaj bi lahko povzročilo to? Zaradi odsotnosti številnih provizij (na primer za vodenje računa, izdajo kreditne kartice), "prostovoljno-obveznega" nakupa zavarovalnih produktov za manjši znesek itd. Ne oklevajte in prosite kreditnega strokovnjaka, da objavi točno EPS. In samo na podlagi te vrednosti izberite banko posojilodajalko.

Nominalna in efektivna obrestna mera

Nominalna obrestna mera je fiksna vrednost, znesek letnega preplačila za posojilo, ki ga vidite na mamljivih reklamnih brošurah. Ne vključuje stroškov zavarovanja, provizij, stroškov servisiranja kreditnih kartic – vseh tistih stroškov, ki jih imate ob plačilu obresti na posojilo in odplačevanju posojila.

Zakaj stranka ni takoj obveščena o znesku, ki je enak efektivni obrestni meri? Prvič, to vrednost je zelo težko izračunati vnaprej. Na primer, če stranka zamuja s plačilom ali več obroki, se ta vrednost spremeni navzgor od tiste, ki bi bila izračunana na začetku zaradi nabranih kazni. In drugič, banka bo preprosto izgubila stranke, če jim bo povedala vse svoje dejanske stroške.

Dejstvo, da posojilojemalec stranki pove le nominalno obrestno mero, ni zavajanje ali "napenjanje". Zagotovo se v vaši posojilni pogodbi preplačilo, ki vas je pritegnilo, imenuje nominalna obrestna mera. Žal, napaka kreditojemalca je v tem, da operaterja pred sklenitvijo pogodbe ni povprašal vsaj o okvirni višini efektivne letne obrestne mere.

Nominalne in efektivne obrestne mere glede na depozite

Kar zadeva bančne depozite, je situacija popolnoma drugačna:

• Nominalna obrestna mera- fiksen znesek vašega letnega dohodka, izražen v odstotkih. Na primer, 9% letno.
• Efektivna obrestna mera- to je spremenljiv znesek vašega dobička, odvisen od nekaterih pogojev, določenih v pogodbi. Kar zadeva depozite, je višja od nominalne obrestne mere. To je značilno predvsem za depozite s kapitalizacijo (»kompound«obresti, obračunavanje obresti na obresti), ko se znesek natečenih obresti po določenem obdobju prišteje znesku depozita, v naslednjem obdobju pa se na to obračunavajo obresti. že povečana denarna vrednost. Naložba z 9% letno s kapitalizacijo bo prinesla veliko več dobička kot podobna brez kapitalizacije. Upoštevati je treba tudi njegovo pogostost: če se pojavi vsak mesec, potem je to veliko bolj donosno kot v primeru, ko se "kompletne" obresti izračunajo vsakih šest mesecev.

Zdaj pa preidimo na "boleče" vprašanje - posojila.

Značilnosti efektivne obrestne mere

EPS mora biti naveden v posojilni pogodbi - to predpisuje Centralna banka Rusije. Toda mnogi se soočajo z dejstvom, da so njihovi realni stroški veliko višji od te vrednosti! To se zgodi zaradi dejstva, da banka izračuna EPS po formuli, ki jo je predlagala Centralna banka Ruske federacije, ki ima številne pomanjkljivosti - zavarovalne premije in nekatere vaše druge izgube niso upoštevane.

Opozarjamo vas, da je efektivna obrestna mera vrednost, ki bo tudi pri idealističnem modelu banke, ki ne ponuja zavarovalnih paketov ali provizij, vedno višja od nominalne. Razlog je v tem, da tudi tukaj, tako kot za depozite, veljajo "obrestne" obresti in rentna plačila: en del gre za poplačilo dolga, drugi pa za obresti nanj. To pomeni, da se za vsak mesec obresti ne obračunajo le na znesek, ki ste si ga izposodili pri banki, ampak tudi na znesek obresti, ki jih še niste plačali.

Izračun efektivne obrestne mere

Najzanesljivejši način za natančno predstavljanje stroškov odplačevanja kredita je, da sami določite efektivno obrestno mero po že pripravljeni formuli. Najprej morate pojasniti, v kakšnem intervalu se obračunavajo obresti na vaše posojilo - vsak mesec, četrtletje, leto, neprekinjeno itd. In seveda morate poznati nominalno obrestno mero za posojilo.

E = (1 + N/P) P - 1, kjer:

• E je efektivna obrestna mera:
• N - nominalna stopnja;
• P je število obdobij obračunavanja obresti v enem letu.

Če se obresti nabirajo nenehno, bo delovala druga formula:

E = e N - 1, kjer je:

• E - efektivna obrestna mera;
• N - nominalna stopnja;
• e je konstantno število enako 2,718.

Žal navedene formule ne predvidevajo vključitve v rezultat stroškov, ki jih boste zagotovo imeli v zvezi z nakupom zavarovalnih produktov in izdajo potrdil.

Drugi način izračuna EPS

Druga formula, ki jo je mogoče uporabiti za izračun efektivne obrestne mere, je naslednja:

0 = (geometrijska progresija) PV / (1 + EPS) (D p - D 1) / 365, Kje:

• PV - znesek zadnjega plačila;
• D p - datum zadnjega plačila posojila;
• D 1 - datum prvega plačila posojila.

Izračuni so zapleteni zaradi dejstva, da morate za iskanje EPS rešiti to enačbo.

Druga različica formule:

K = P 1 + ((geometrijska progresija) P n / (1 + EPS) B n, Kje:

• K - znesek posojila;
• P 1 - prvo plačilo posojila (upoštevati je treba vse provizije in zavarovalnine);
• P n - zadnje plačilo posojila (vključiti je treba tudi ne samo znesek odplačila dolga in obresti nanj, temveč tudi vsa stranska plačila);
• EIR - efektivna obrestna mera;
• V n je čas zadnjega plačila.
• n - mesec plačila na račun (12., 15., 36. itd.)

Alternativne metode štetja

Formula efektivne obrestne mere ni edini način, da vam povemo, kaj boste dejansko porabili:

1. Uporabite spletne kalkulatorje, ki jih je na internetu ogromno, od preprostih do zelo podrobnih, pri čemer upoštevate vsa plačila.

2. Uporabite Excel:

• Funkcija EFFECT() vam bo pomagala pri izračunih s prvo formulo.
• SERIESSUM je uporaben za izračune z uporabo druge formule.

Tako je mogoče opozoriti, da lahko sami (pa tudi kreditni specialist) tudi če poznamo nominalno stopnjo, znesek vseh provizij in stroške zavarovalnih produktov, izračunamo le približno vrednost EIR. Neodvisni izračuni so zapleteni zaradi »kompresnih« obresti, plačil rent in nabiranja kazni v primeru zamude pri plačilu, ki jih ni mogoče vnaprej predvideti.