Resumen de la lección "Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Velocidad durante el movimiento desigual". Décimo grado. Resumen de la lección: Resolución de problemas "Velocidad promedio con movimiento desigual" Esquema de velocidad instantánea de movimiento desigual

fisica de séptimo grado

Profesora de física: Maralbaeva A.A.

Resolución de problemas: Velocidad media con movimiento desigual.

El propósito de la lección:

Educativo:

Introducir el concepto de velocidad media.

Enseñe al estudiante cómo resolver problemas usando la fórmula de velocidad promedio.

Desarrollar la capacidad de convertir unidades de velocidad.

Educativo:

formar interés cognitivo entre los estudiantes.

para formar cualidades reguladoras de la personalidad: disciplina, compostura

Educativo:

desarrollar el pensamiento lógico en los estudiantes;

desarrollar pulcritud y capacidad para organizar su lugar de trabajo y su proceso educativo;

desarrollar habilidades de habla y colaboración;

Desarrollar habilidades de comunicación e información.

Tipo de lección: lección combinada...

Equipo: computadora, presentación, video, rotafolio, tarjetas de repetición, tarjetas de tareas. hojas de autoevaluación.

durante las clases

1. Momento orgánico

Saludo, estado de ánimo psicológico, situación problemática "construya una oración" y descubra el tema de la lección. Diapositiva1

Objetivos de la lección – expresados ​​por los niños Diapositiva 2

Situación de éxito en la lección - “Cesta del éxito” Diapositiva 3

2.Comprobación de la tarea Diapositivas 4 a 8

1. Tarea “Cumplimiento”

2. Escriba fórmulas y unidades de medida.

3. Velocidad expresa

Aprender material nuevo. Diapositiva 9-10

1.Mire un videoclip y responda la pregunta Cómo encontrar la velocidad promedio ?

2.escribe y recuerda la definición y fórmula

2. Consolidación primaria Resolver un problema en el tablero diapositiva 11

Minuto físico de tecnología que salva la salud

3. Resolver problemas en los niveles A, B, C

3 estudiantes deciden en el tableroTareas para los niveles A, B, C con verificación en el tablero.

Nivel A
1. 1 km = … m
2. 0,5 km = … m
3. 1,5 h = ... s
4. 36 km/h = … m/s
5. 600 m = … km
6. 1,2 h = ... s
7. 100 km/h = … m/s
Nivel B
Nivel C

4.Trabajo independiente
Tarjeta No. 2
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 2 kilómetros =…m
2. 1,5 km = …m
3. 0,5 h = ... s
4. 72 km/h = …m/s
5. 1200m = …km
6. 1,6 h = ... s
7. 120 km/h = …m/s
Nivel B .
Nivel C

Tarjeta No. 3
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 3 kilómetros =…m
2. 0,05 km = …m
3. 0,6 h = ... s
4. 144 kilómetros por hora = ... m/s
5. 750 m = … km
6. 1,4 h = ... s
7. 62 km/h = … m/s

Nivel B
Nivel C

Tarjeta No. 4
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 30 kilómetros =…m
2. 0,8 h = ... s
3. 100 km/h = …m/s
4. 7500 m = … km
5. 60 km/h = … m/s
6. 2,5 h = ... s
7. 0,6 km = … m
Nivel B

Nivel C

Nivel C

Revisión por pares

6. Resumiendo. Evaluación de puntuación

7. Reflexión

1. Trabajé durante la lección. 2. A través de mi trabajo en la clase I 3. La lección me pareció 4. Para la lección yo 5. Mi estado de ánimo 6. Tenía el material de la lección. 7. La tarea me parece

activo pasivo satisfecho/insatisfecho corto largo no cansado/cansado mejoró/empeoró claro / no claro Util inutil Interesantemente aburrido fácil dificil interesante / poco interesante

A – 1 punto

Tarjeta No. 1

Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 1 km = … m
2. 0,5 km = … m
3. 1,5 h = ... s
4. 36 km/h = … m/s
5. 600 m = … km
6. 1,2 h = ... s
7. 100 km/h = … m/s

Tarjeta No. 2
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 2 kilómetros =…m
2. 1,5 km = …m
3. 0,5 h = ... s
4. 72 km/h = …m/s
5. 1200m = …km
6. 1,6 h = ... s
7. 120 km/h = … m/s

Tarjeta No. 3
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 3 kilómetros =…m
2. 0,05 km = …m
3. 0,6 h = ... s
4. 144 kilómetros por hora = ... m/s
5. 750 m = … km
6. 1,4 h = ... s
7. 62 km/h = … m/s

Tarjeta No. 4
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 30 kilómetros =…m
2. 0,8 h = ... s
3. 100 km/h = …m/s
4. 7500 m = … km
5. 60 km/h = … m/s
6. 2,5 h = ... s
7. 0,6 km = … m

A – 1 punto

Tarjeta No. 1

Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 1 km = … m
2. 0,5 km = … m
3. 1,5 h = ... s
4. 36 km/h = … m/s
5. 600 m = … km
6. 1,2 h = ... s
7. 100 km/h = … m/s

Tarjeta No. 2
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 2 kilómetros =…m
2. 1,5 km = …m
3. 0,5 h = ... s
4. 72 km/h = …m/s
5. 1200m = …km
6. 1,6 h = ... s
7. 120 km/h = … m/s

Tarjeta No. 3
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 3 kilómetros =…m
2. 0,05 km = …m
3. 0,6 h = ... s
4. 144 kilómetros por hora = ... m/s
5. 750 m = … km
6. 1,4 h = ... s
7. 62 km/h = … m/s

Tarjeta No. 4
Nivel A
1. Convierta kilómetros a metros, horas a segundos, km/h a m/s y viceversa:
1. 30 kilómetros =…m
2. 0,8 h = ... s
3. 100 km/h = …m/s
4. 7500 m = … km
5. 60 km/h = … m/s
6. 2,5 h = ... s
7. 0,6 km = …m

B-2 puntos

Tarjeta No. 1

Nivel B
8. ¿Qué velocidad es mayor: 90 km/h o 22,5 m/s?

Tarjeta No. 2
Nivel B .
8. ¿Cuál de los dos cuerpos se mueve con menor rapidez: el que recorre 30 m en 10 s o 12 m en 3 s?

Tarjeta No. 3
Nivel B
8. La rapidez de una liebre es de 15 m/s y la rapidez de un delfín es de 72 km/h. ¿Cuál tiene la velocidad más rápida?

Tarjeta No. 4
Nivel B

8. La rapidez de una liebre es de 15 m/s y la rapidez de un delfín es de 36 km/h. ¿Cuál tiene la velocidad más rápida?

B-2 puntos

Tarjeta No. 1

Nivel B
8. ¿Qué velocidad es mayor: 90 km/h o 22,5 m/s?

Tarjeta No. 2
Nivel B .
8. ¿Cuál de los dos cuerpos se mueve con menor rapidez: el que recorre 30 m en 10 s o 12 m en 3 s?

Tarjeta No. 3
Nivel B
8. La rapidez de una liebre es de 15 m/s y la rapidez de un delfín es de 72 km/h. ¿Cuál tiene la velocidad más rápida?

Tarjeta No. 4
Nivel B

8. La rapidez de una liebre es de 15 m/s y la rapidez de un delfín es de 36 km/h. ¿Cuál tiene la velocidad más rápida?

B-2 puntos

Tarjeta No. 1

Nivel B
8. ¿Qué velocidad es mayor: 90 km/h o 22,5 m/s?

Tarjeta No. 2
Nivel B .
8. ¿Cuál de los dos cuerpos se mueve con menor rapidez: el que recorre 30 m en 10 s o 12 m en 3 s?

Tarjeta No. 3
Nivel B
8. La rapidez de una liebre es de 15 m/s y la rapidez de un delfín es de 72 km/h. ¿Cuál tiene la velocidad más rápida?

Tarjeta No. 4
Nivel B

8. La rapidez de una liebre es de 15 m/s y la rapidez de un delfín es de 36 km/h. ¿Cuál tiene la velocidad más rápida?

C-3 puntos

Tarjeta No. 1

Nivel C
9. Un carruaje, que desciende cuesta abajo desde una joroba, recorre 120 m en 10 s. Después de rodar colina abajo y continuar moviéndose, camina otros 360 m hasta detenerse por completo en 1,5 minutos. Encuentre la velocidad promedio del automóvil durante todo el período de movimiento.

Tarjeta No. 2

Nivel C
9. Un motociclista recorrió 5 km en los primeros 10 minutos y 9,6 km en los últimos 8 minutos. Determine la velocidad promedio del motociclista durante todo el período de movimiento.
10. La primera estación interplanetaria automática del mundo recorrió una distancia de 384 000 km de la Tierra a la Luna en 34 horas. Determine la velocidad promedio de movimiento en este tramo de la ruta en km/h, m/s.

Tarjeta No. 3

Nivel C
9. Un ciclista se movió a una velocidad de 6 m/s durante 12 s y el segundo recorrió el mismo tramo del camino en 9 s. ¿Cuál es la velocidad promedio del segundo ciclista en este tramo de la ruta?
10. El tren, viajando durante 40 horas, recorrió una distancia de 2400 km. Determine la velocidad promedio del tren en km/h, m/s.

Tarjeta No. 4

Nivel C
8. La velocidad de una liebre es 17 m/s, la velocidad de un delfín es 900 m/min, la velocidad de una tortuga es 830 cm/min, la velocidad de un guepardo es 112 km/h. ¿Cuál tiene la mayor velocidad y cuál la más lenta?
Nivel C
9. Yendo cuesta arriba, un esquiador recorre una distancia de 3 km con una velocidad promedio de 5,4 km/h. Al descender de una montaña a una velocidad de 10 m/s, recorre 1 km de distancia. Determine la velocidad promedio del esquiador.
10. Un avión Il-18 recorre la distancia de Moscú a Chelyabinsk en 2 horas y 45 minutos, horario de verano. ¿Qué distancia recorre durante este tiempo si la velocidad media de vuelo del avión es de 650 km/h?

C-3 puntos

Tarjeta No. 1

Nivel C
9. Un carruaje, que desciende cuesta abajo desde una joroba, recorre 120 m en 10 s. Después de rodar colina abajo y continuar moviéndose, camina otros 360 m hasta detenerse por completo en 1,5 minutos. Encuentre la velocidad promedio del automóvil durante todo el período de movimiento.

Tarjeta No. 2

Nivel C
9. Un motociclista recorrió 5 km en los primeros 10 minutos y 9,6 km en los últimos 8 minutos. Determine la velocidad promedio del motociclista durante todo el período de movimiento.
10. La primera estación interplanetaria automática del mundo recorrió una distancia de 384 000 km de la Tierra a la Luna en 34 horas. Determine la velocidad promedio de movimiento en este tramo de la ruta en km/h, m/s.

Tarjeta No. 3

Nivel C
9. Un ciclista se movió a una velocidad de 6 m/s durante 12 s y el segundo recorrió el mismo tramo del camino en 9 s. ¿Cuál es la velocidad promedio del segundo ciclista en este tramo de la ruta?
10. El tren, viajando durante 40 horas, recorrió una distancia de 2400 km. Determine la velocidad promedio del tren en km/h, m/s.

Tarjeta No. 4

Nivel C
8. La velocidad de una liebre es 17 m/s, la velocidad de un delfín es 900 m/min, la velocidad de una tortuga es 830 cm/min, la velocidad de un guepardo es 112 km/h. ¿Cuál tiene la mayor velocidad y cuál la más lenta?
Nivel C
9. Yendo cuesta arriba, un esquiador recorre una distancia de 3 km con una velocidad promedio de 5,4 km/h. Al descender de una montaña a una velocidad de 10 m/s, recorre 1 km de distancia. Determine la velocidad promedio del esquiador.
10. Un avión Il-18 recorre la distancia de Moscú a Chelyabinsk en 2 horas y 45 minutos, horario de verano. ¿Qué distancia recorre durante este tiempo si la velocidad media de vuelo del avión es de 650 km/h?

Preparándose para el cáncer. Física.
Resumen 2. Movimiento desigual.

5. Movimiento uniformemente variable (uniformemente acelerado)

movimiento desigual– movimiento con velocidad variable.
Definición. Velocidad instantanea– la velocidad del cuerpo en un punto determinado de la trayectoria, en un momento dado. Se encuentra mediante la relación entre el movimiento del cuerpo y el intervalo de tiempo ∆t durante el cual se realizó este movimiento, si el intervalo de tiempo tiende a cero.

Definición. Aceleración – un valor que muestra cuánto cambia la velocidad durante el intervalo de tiempo ∆t.

¿Dónde es la velocidad final y es la velocidad inicial para el intervalo de tiempo considerado?

Definición. Movimiento lineal uniformemente alterno (uniformemente acelerado)- este es un movimiento en el que, durante períodos de tiempo iguales, la velocidad del cuerpo cambia en un valor igual, es decir, Este es un movimiento con aceleración constante.

Comentario. Cuando decimos que el movimiento se acelera uniformemente, asumimos que la velocidad aumenta, es decir proyección de aceleración cuando se mueve a lo largo de la dirección de referencia (la velocidad y la aceleración coinciden en dirección), y hablando igualmente lento, asumimos que la velocidad disminuye, es decir (la velocidad y la aceleración están dirigidas entre sí). En física escolar, ambos movimientos suelen denominarse uniformemente acelerados.

Ecuaciones de desplazamiento, m:

Gráficas de movimiento rectilíneo uniformemente variable (uniformemente acelerado):

Una gráfica es una línea recta paralela al eje del tiempo.

Una gráfica es una línea recta que se construye punto por punto.

Comentario. El gráfico de velocidad siempre comienza con la velocidad inicial.

El tema de la lección es “Movimiento uniforme y desigual. Velocidad"

Objetivos de la lección:

Educativo:

• Introducir los conceptos de uniforme y desigual.
  movimiento;

  Introducir el concepto de velocidad como física.
  cantidades, fórmula y unidades de medida.

Educativo:

• desarrollar intereses cognitivos,
  habilidades intelectuales y creativas,
  interés en estudiar física;

De desarrollo:

• desarrollar habilidades independientes
  adquisición de conocimientos, organización de la educación
  actividades, establecimiento de objetivos, planificación;

  Desarrollar la capacidad de sistematizar,
  clasificar y resumir los conocimientos adquiridos;

  desarrollar habilidades de comunicación
  estudiantes

Durante las clases:

1. repetición

¿Qué es el movimiento mecánico? Dar ejemplos

¿Qué es una trayectoria? ¿Qué son?

¿Qué es un camino? ¿Cómo se designa, en qué unidades se mide?

Traducir:

en m 80 cm, 5 cm, 2 km, 3 dm, 12 dm, 1350 cm, 25000 mm, 67 km

en cm 2 dm, 5 km, 30 mm

2. Asimilación de nuevos conocimientos

Movimiento uniforme-movimiento en el que un cuerpo recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales.

movimiento desigual- un movimiento en el que un cuerpo recorre trayectorias desiguales en intervalos de tiempo iguales.

Ejemplos de movimiento uniforme y desigual.

Velocidad del movimiento lineal uniforme- una cantidad física igual a la relación entre el camino y el tiempo durante el cual se recorrió el camino.

Comprobemos si nuestro conocimiento es suficiente para resolver el siguiente problema. Dos coches salieron simultáneamente del pueblo a la misma velocidad de 60 km/h. ¿Podemos decir que en una hora estarán en el mismo lugar?

Conclusión: la velocidad debe caracterizarse no sólo por el número, sino también por la dirección. Aquellas cantidades que, además de un valor numérico, también tienen una dirección, se denominan cantidades vectoriales.

La velocidad es una cantidad física vectorial.

Las cantidades escalares son aquellas cantidades que se caracterizan únicamente por un valor numérico (por ejemplo, trayectoria, tiempo, longitud, etc.)

Para caracterizar el movimiento desigual, se introduce el concepto de velocidad media.

Para determinar la velocidad promedio de un cuerpo durante un movimiento desigual, la distancia total recorrida debe dividirse por el tiempo total de movimiento:

Trabajar con la mesa del libro de texto p.37

3. Poner a prueba la asimilación de nuevos conocimientos.

resolución de problemas

1. Convierta unidades de velocidad a unidades básicas del SI:

36 kilómetros por hora = ___________________________________________________________________

120 m/min = ________________________________________________________________

18 kilómetros por hora = ___________________________________________________________________

90 m/min = ___________________________________________________________________

2. Un globo se mueve hacia el este a una velocidad de 30 km/h. Representa gráficamente el vector velocidad usando la escala: 1 cm = 10 km/h

Algoritmo para la resolución de problemas de física:

1. Lea atentamente el planteamiento del problema y comprenda la pregunta principal; Imagine los procesos y fenómenos descritos en el planteamiento del problema.

2. Vuelva a leer el contenido del problema para presentar claramente la pregunta principal del problema, el propósito de su solución, cantidades conocidas, a partir de las cuales se puede buscar una solución.

3. Escriba brevemente las condiciones del problema utilizando notaciones de letras generalmente aceptadas.

4. Completa un dibujo o dibujo del problema.

5. Determinar qué método se utilizará para resolver el problema; hacer un plan para solucionarlo.

6. Escriba las ecuaciones básicas que describen los procesos propuestos por el sistema problema.

7. Escriba la solución en forma general, expresando las cantidades requeridas en términos de las dadas.

8. Verificar la exactitud de la solución al problema en forma general realizando acciones con los nombres de las cantidades.

9. Realice cálculos con la precisión especificada.

10. Evaluar la realidad de la solución resultante.

11. Escribe la respuesta en la forma requerida.

3. Calcula la velocidad del atleta francés Roman Zaballo, quien en 1981 corrió la distancia entre las ciudades francesas de Florencia y Montpellier (510 km) en 60 horas.

4. Calcula la velocidad de un guepardo (el más rápido de los mamíferos) si corre 210 metros en 7 segundos.

5. Problemas de V.I.Lukashik nº 117.118.119

6. Tarea: §14,15, ejercicio 4(4)

Sujeto. Movimiento desigual. velocidad media

Objetivo de la lección: familiarizar a los estudiantes con los casos más simples de movimiento desigual.

Tipo de lección: combinada

Plan de estudios

APRENDER MATERIAL NUEVO

El movimiento lineal uniforme ocurre relativamente raramente. Los cuerpos se mueven de manera uniforme y rectilínea sólo en pequeñas secciones de su trayectoria, y en otras secciones su velocidad cambia.

Ø El movimiento con velocidad variable, cuando un cuerpo recorre diferentes caminos en períodos de tiempo iguales, se llama desigual.

Para caracterizar la velocidad del movimiento desigual, se utilizan velocidades media e instantánea.

Dado que la velocidad en el caso de un movimiento desigual cambia con el tiempo, la fórmula para calcular el movimiento no se puede utilizar, porque la velocidad es una cantidad variable y no se sabe qué valor debe sustituirse en esta fórmula.

Sin embargo, en algunos casos, el desplazamiento se puede calcular ingresando un valor llamado velocidad promedio. Muestra cuánto movimiento realiza un cuerpo en promedio por unidad de tiempo, es decir

Esta fórmula describe la llamada velocidad vectorial promedio. Sin embargo, no siempre es adecuado para describir el movimiento. Considere este ejemplo: un autobús regular salió del garaje y regresó al final del turno. El velocímetro indica que el coche ha recorrido 600 km. ¿Cuál es la velocidad promedio de conducción?

Respuesta correcta: la velocidad media del vector es cero, desde que el autobús regresó al punto de partida, es decir, el desplazamiento del cuerpo es cero.

En la práctica, a menudo se utiliza la llamada velocidad media de avance, que es igual a la relación entre la distancia recorrida por el cuerpo y el tiempo de movimiento:

Dado que la trayectoria es una cantidad escalar, entonces la velocidad promedio sobre el terreno (a diferencia de la velocidad promedio) es una cantidad escalar.

Conocer la velocidad media no permite determinar la posición del cuerpo en ningún momento, incluso si se conoce la trayectoria de su movimiento. Sin embargo, este concepto es conveniente para realizar algunos cálculos, por ejemplo, calcular el tiempo de viaje.

Si observas las lecturas del velocímetro de un coche en movimiento, notarás que cambian con el tiempo. Esto se nota especialmente durante la aceleración y el frenado.

Cuando dicen que la velocidad de un cuerpo cambia, se refieren a la velocidad instantánea, es decir, la velocidad del cuerpo en un determinado momento y en un determinado punto de la trayectoria.

Ø La velocidad instantánea es una cantidad que es igual a la relación entre un movimiento muy pequeño y el período de tiempo durante el cual ocurrió este movimiento:

La velocidad instantánea es la velocidad promedio medida durante un período de tiempo infinitesimal.

Pregunta para estudiantes al presentar material nuevo.

1. El auto viajó a 60 km por hora. ¿Podemos decir que su movimiento fue uniforme?

2. ¿Por qué no podemos hablar de la velocidad promedio de movimiento variable en general, sino solo de la velocidad promedio durante un cierto período de tiempo o de la velocidad promedio en un tramo separado de la ruta?

3. Mientras se conducía un automóvil, las lecturas del velocímetro se tomaban cada minuto. ¿Es posible calcular la velocidad media de un coche a partir de estos datos?

4. Se conoce la velocidad promedio durante un cierto período de tiempo. ¿Es posible calcular el desplazamiento realizado durante la mitad de este intervalo?

CONSTRUCCIÓN DE MATERIAL APRENDIZADO

1. El esquiador recorrió el primer tramo de la pista, de 12 m de largo, en 2 minutos, el segundo, de 3 m de largo, en 0,5 minutos. Calcule la velocidad promedio sobre el terreno del esquiador.

2. Un hombre caminó por una carretera recta 3 km en 1 hora, luego regresó en ángulo recto y caminó otros 4 km en 1 hora. Calcule la velocidad media y media del avance en la primera etapa del movimiento, en la segunda etapa y para todo el tiempo del movimiento.

3. Un hombre recorrió la primera mitad del viaje en coche a una velocidad de 7 km/h, y la segunda mitad en bicicleta a una velocidad de 2 km/h. Calcule la velocidad promedio sobre el terreno para todo el viaje.

4. Un peatón caminó dos tercios del tiempo a una velocidad de 3 km/h, el resto del tiempo a una velocidad de 6 km/h. Calcule la velocidad de avance promedio y promedio del peatón.

5. Un punto material se mueve a lo largo de un arco circular con un radio de 4 m, describiendo una trayectoria que es la mitad del arco circular. En este caso, el punto se mueve durante el primer cuarto del círculo con una velocidad de 2 m/s y durante el segundo cuarto con una velocidad de 8 m/s. Calcule la velocidad terrestre promedio y la velocidad vectorial promedio durante todo el tiempo de movimiento.

Hacer rodar el cuerpo por un plano inclinado (Fig. 2);

Arroz. 2. Hacer rodar el cuerpo por un plano inclinado ()

Caída libre (Fig. 3).

Estos tres tipos de movimiento no son uniformes, es decir, su velocidad cambia. En esta lección veremos el movimiento desigual.

Movimiento uniforme - movimiento mecánico en el que un cuerpo recorre la misma distancia en períodos de tiempo iguales (Fig. 4).

Arroz. 4. Movimiento uniforme

El movimiento se llama desigual., en el que el cuerpo recorre caminos desiguales en períodos de tiempo iguales.

Arroz. 5. Movimiento desigual

La principal tarea de la mecánica es determinar la posición del cuerpo en cualquier momento. Cuando el cuerpo se mueve de manera desigual, la velocidad del cuerpo cambia, por lo tanto, es necesario aprender a describir el cambio en la velocidad del cuerpo. Para ello se introducen dos conceptos: velocidad media y velocidad instantánea.

No siempre es necesario tener en cuenta el hecho de un cambio en la velocidad de un cuerpo durante un movimiento desigual; al considerar el movimiento de un cuerpo a lo largo de una gran sección de la trayectoria en su conjunto (la velocidad en cada momento del tiempo es (no es importante para nosotros), conviene introducir el concepto de velocidad media.

Por ejemplo, una delegación de escolares viaja en tren de Novosibirsk a Sochi. La distancia entre estas ciudades por ferrocarril es de aproximadamente 3.300 km. La velocidad del tren cuando acababa de salir de Novosibirsk era, ¿significa esto que en medio del viaje la velocidad era así? Lo mismo, pero a la entrada de Sochi. [M1]? ¿Es posible, teniendo sólo estos datos, decir que el tiempo de viaje será (Figura 6). Por supuesto que no, ya que los residentes de Novosibirsk saben que se necesitan aproximadamente 84 horas para llegar a Sochi.

Arroz. 6. Ilustración por ejemplo

Al considerar el movimiento de un cuerpo a lo largo de una gran sección de la trayectoria en su conjunto, es más conveniente introducir el concepto de velocidad media.

Velocidad media llaman a la relación entre el movimiento total que ha realizado el cuerpo y el tiempo durante el cual se realizó este movimiento (Fig. 7).

Arroz. 7. Velocidad media

Esta definición no siempre es conveniente. Por ejemplo, un atleta corre 400 m, exactamente una vuelta. El desplazamiento del deportista es 0 (Fig. 8), pero entendemos que su velocidad media no puede ser cero.

Arroz. 8. El desplazamiento es 0

En la práctica, el concepto de velocidad media de avance se utiliza con mayor frecuencia.

Velocidad media de avance es la relación entre el camino total recorrido por el cuerpo y el tiempo durante el cual se recorrió el camino (Fig. 9).

Arroz. 9. Velocidad media de avance

Existe otra definición de velocidad media.

velocidad media- esta es la velocidad con la que un cuerpo debe moverse uniformemente para recorrer una distancia determinada en el mismo tiempo en que la pasó moviéndose de manera desigual.

Del curso de matemáticas sabemos cuál es la media aritmética. Para los números 10 y 36 será igual a:

Para conocer la posibilidad de utilizar esta fórmula para encontrar la velocidad promedio, resolvamos el siguiente problema.

Tarea

Un ciclista sube una pendiente a una velocidad de 10 km/h y tarda 0,5 horas. Luego desciende a una velocidad de 36 km/h en 10 minutos. Encuentre la velocidad promedio del ciclista (Fig. 10).

Arroz. 10. Ilustración del problema.

Dado:; ; ;

Encontrar:

Solución:

Como la unidad de medida de estas velocidades es km/h, encontraremos la velocidad promedio en km/h. Por lo tanto, no convertiremos estos problemas al SI. Convirtamos a horas.

La velocidad promedio es:

El camino completo () consta del camino de subida de la pendiente () y de bajada de la pendiente ():

El camino para subir la cuesta es:

El camino de bajada es:

El tiempo que tarda en recorrer el camino completo es:

Respuesta:.

Según la respuesta al problema, vemos que es imposible utilizar la fórmula de la media aritmética para calcular la velocidad promedio.

El concepto de velocidad media no siempre resulta útil para resolver el principal problema de la mecánica. Volviendo al problema del tren, no se puede decir que si la velocidad media durante todo el recorrido del tren es igual a , luego de 5 horas estará a una distancia de Novosibirsk.

La velocidad promedio medida durante un período de tiempo infinitesimal se llama velocidad instantánea del cuerpo(por ejemplo: el velocímetro de un automóvil (Fig. 11) muestra la velocidad instantánea).

Arroz. 11. El velocímetro del automóvil muestra la velocidad instantánea.

Existe otra definición de velocidad instantánea.

Velocidad instantanea– la velocidad de movimiento del cuerpo en un momento dado, la velocidad del cuerpo en un punto dado de la trayectoria (Fig. 12).

Arroz. 12. Velocidad instantánea

Para comprender mejor esta definición, veamos un ejemplo.

Deje que el automóvil avance recto a lo largo de un tramo de carretera. Tenemos una gráfica de la proyección del desplazamiento versus el tiempo para un movimiento dado (Fig. 13), analicemos esta gráfica.

Arroz. 13. Gráfica de proyección de desplazamiento versus tiempo

La gráfica muestra que la velocidad del automóvil no es constante. Digamos que necesita encontrar la velocidad instantánea de un automóvil 30 segundos después del inicio de la observación (en el punto A). Usando la definición de velocidad instantánea, encontramos la magnitud de la velocidad promedio durante el intervalo de tiempo desde hasta . Para hacer esto, considere un fragmento de este gráfico (Fig. 14).

Arroz. 14. Gráfica de proyección de desplazamiento versus tiempo.

Para comprobar la corrección de la velocidad instantánea, encontremos el módulo de velocidad promedio para el intervalo de tiempo de a , para esto consideramos un fragmento del gráfico (Fig. 15).

Arroz. 15. Gráfica de proyección de desplazamiento versus tiempo.

Calculamos la velocidad media durante un período de tiempo determinado:

Obtuvimos dos valores de la velocidad instantánea del automóvil 30 segundos después del inicio de la observación. Más preciso será el valor donde el intervalo de tiempo sea menor, es decir. Si reducimos más el intervalo de tiempo considerado, entonces la velocidad instantánea del automóvil en el punto A se determinará con mayor precisión.

La velocidad instantánea es una cantidad vectorial. Por tanto, además de encontrarlo (encontrar su módulo), es necesario saber cómo se dirige.

(a) – velocidad instantánea

La dirección de la velocidad instantánea coincide con la dirección del movimiento del cuerpo.

Si un cuerpo se mueve de forma curvilínea, entonces la velocidad instantánea se dirige tangencialmente a la trayectoria en un punto dado (Fig. 16).

Ejercicio 1

¿Puede la velocidad instantánea () cambiar solo en dirección, sin cambiar en magnitud?

Solución

Para resolver esto, considere el siguiente ejemplo. El cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria curva (Fig. 17). Marquemos un punto en la trayectoria del movimiento. A y punto B. Observemos la dirección de la velocidad instantánea en estos puntos (la velocidad instantánea se dirige tangencialmente al punto de la trayectoria). Sean las velocidades y iguales en magnitud e iguales a 5 m/s.

Respuesta: Tal vez.

Tarea 2

¿Puede la velocidad instantánea cambiar sólo en magnitud, sin cambiar en dirección?

Solución

Arroz. 18. Ilustración del problema.

La figura 10 muestra que en el punto A y en el punto B La velocidad instantánea va en la misma dirección. Si un cuerpo se mueve uniformemente acelerado, entonces.

Respuesta: Tal vez.

En esta lección, comenzamos a estudiar el movimiento desigual, es decir, el movimiento con velocidad variable. Las características del movimiento desigual son velocidades medias e instantáneas. El concepto de velocidad media se basa en la sustitución mental del movimiento desigual por un movimiento uniforme. A veces el concepto de velocidad media (como hemos visto) resulta muy conveniente, pero no es adecuado para resolver el principal problema de la mecánica. Por tanto, se introduce el concepto de velocidad instantánea.

Bibliografía

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bujovtsev, N.N. Sotsky. Física 10. - M.: Educación, 2008.
2. AP Rymkevich. Física. Libro de problemas 10-11. - M.: Avutarda, 2006.
3. O.Ya. Sávchenko. Problemas de física. - M.: Nauka, 1988.
4. AV. Peryshkin, V.V. Krauklis. Curso de física. T. 1.- M.: Estado. maestro ed. mín. educación de la RSFSR, 1957.

1. Portal de Internet “School-collection.edu.ru” ().
2. Portal de Internet “Virtulab.net” ().

Tarea

1. Preguntas (1-3, 5) al final del párrafo 9 (página 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bujovtsev, N.N. Sotsky. Física 10 (ver lista de lecturas recomendadas)
2. ¿Es posible, conociendo la velocidad media durante un determinado periodo de tiempo, encontrar el desplazamiento que realiza un cuerpo durante cualquier parte de ese intervalo?
3. ¿Cuál es la diferencia entre velocidad instantánea durante un movimiento lineal uniforme y velocidad instantánea durante un movimiento desigual?
4. Mientras se conducía un automóvil, las lecturas del velocímetro se tomaban cada minuto. ¿Es posible determinar la velocidad promedio de un automóvil a partir de estos datos?
5. El ciclista recorrió el primer tercio del recorrido a una velocidad de 12 km por hora, el segundo tercio a una velocidad de 16 km por hora y el último tercio a una velocidad de 24 km por hora. Encuentre la velocidad promedio de la bicicleta durante todo el viaje. Da tu respuesta en km/hora