Presentasjon. Fremveksten av måter å skrive tall på blant forskjellige folk. Presentasjon om emnet: "I India oppsto matematikk omtrent på samme tid som i Egypt - for mer enn fem tusen år siden. Ved begynnelsen av vår kronologi var indianerne allerede fantastiske."

I det 1. årtusen e.Kr e. indisk
forskere har reist det gamle
matematikk til ny, mer
høy level. De oppfant
den vanlige desimalen
posisjonssystem for å skrive tall,
foreslåtte symboler for 10 sifre,
la grunnlaget for desimal
aritmetikk, kombinatorikk,
ulike numeriske metoder,
inkludert trigonometrisk
beregninger.

Blant de eldste overlevende indianerne
tekster som inneholder matematisk informasjon er uthevet
en serie religiøse og filosofiske bøker Shulba Sutras. Disse
sutraene beskriver konstruksjonen av offeraltere. Det meste
gamle utgaver av disse bøkene dateres tilbake til det 6. århundre f.Kr. e.,
senere (inntil ca. 3. århundre f.Kr.) de stadig
ble supplert. Allerede inneholder disse eldgamle manuskriptene
rik matematisk informasjon, ikke på sitt nivå
dårligere enn babylonske.

Indisk nummerering (måte skrive tall på)
var opprinnelig raffinert. På sanskrit var det
betyr for å navngi tall opp til 10^53. For tall
Syro-fønikisk ble først brukt
system, og fra 600-tallet f.Kr. e. - stave "Brahmi"
med egne tegn for tallene 1-9. Noen
etter å ha endret seg, ble disse ikonene
moderne figurer som vi
Vi kaller dem arabere, og araberne selv kaller dem indianere.

Indisk nummerering
Nummerering (numeratio, fra numero-count) er en eldgammel indisk måte å skrive tall på

Rundt 500 e.Kr e. ukjent for oss indianere
Forskere oppfant desimalposisjonelle
tallskrivingssystem. I det nye systemet
å utføre aritmetiske operasjoner viste seg å være
umåtelig enklere enn i de gamle, med klønete
bokstavkoder, som grekerne,
eller sexagesimal, som babylonerne.
I det 7. århundre, informasjon om dette bemerkelsesverdig
oppfinnelsen nådde den kristne biskopen
Syria North Sebokht, som skrev:
Jeg vil ikke røre vitenskapen om indianerne... deres system
en kalkulus som overgår alle beskrivelser. Jeg ønsker
bare for å si at tellingen gjøres med
ni tegn.

Veldig snart var det nødvendig å introdusere en ny
tall - null. Forskere er uenige
hvor kom denne ideen til India - fra grekerne,
fra Kina eller indianere oppfant dette viktige
symbol på deg selv. Første nullkode
funnet i en post datert 876 e.Kr. e., det ser ut som
vår vanlige krets.

Bilde av null

9. århundre
7. århundre
Innspilt
gamle Khmer
dato "605" i tall
året for Shaka-æraen" (683
år): eldst
null bilde
(Sambour, Kambodsja)

I antikken ble brøker allerede skrevet til venner
til oss: ett tall over et annet. derimot
det var en vesentlig forskjell. Teller
var plassert under nevneren. For første gang slik
å skrive brøker begynte i det gamle India.

Indianerne brukte tellebrett
tilpasset posisjonsregistrering. De
utviklet komplette algoritmer for alle
aritmetiske operasjoner, inkludert
trekke ut kvadrat- og terningsrøtter.
Selve begrepet vårt "rot" dukket opp fordi
at det indiske ordet "mula" hadde to
betydninger: base og rot (planter);
Arabiske oversettere valgte feil
andre betydning, og i denne formen falt den inn
Latinske oversettelser. Muligens lignende
historien skjedde med ordet "sinus". Til
beregningskontroll sammenligning ble brukt
modul 9.

Tellebrett tilpasset
posisjonsnotasjon av tall

V-VI århundrene inkluderer
verk av Aryabhata,
fremragende
Indisk matematiker
og astronom. I sitt arbeid
"Aryabhatiam"
det er mange
løsninger
dataoppgaver.
Regnet ut
tilnærmet
verdien av tallet π
π=62832/20000
Omtrent 3.1416

Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi var en matematiker som brukte kunnskap om det indiske desimalsystemet i sin avhandling.

Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, matematiker
brukt i hans
avhandlingskunnskap
indisk desimal
systemer.

En annen arbeidet på 700-tallet
kjent indisk matematiker
og astronom, Brahmagupta.
Siden Brahmagupta,
Indiske matematikere flytende
håndtere negativt
tall, behandle dem som gjeld.
Antagelig denne ideen
kom fra Kina. Når man bestemmer seg
likninger derimot,
negative resultater
ble alltid avvist.
Brahmagupta, som Aryabhata,
systematisk
brukte fortsatte fraksjoner
teorien som var fraværende fra
grekere

Indiske matematikere fortsatte å utvikle seg
matematisk symbolikk, selv om de gikk sine egne veier
måter. Ved å forkorte de tilsvarende sanskritbegrepene til
én stavelse, de brukte dem som symboler
ukjente, deres krefter og frie ligningsvilkår.
For eksempel ble multiplikasjon indikert med tegnet gu (fra
ord gunita, multiplisert). Subtraksjon ble indikert med en prikk
over subtrahenden eller plusssymbolet til høyre for det. Hvis
det var flere ukjente, for definitivt de
tildelt konvensjonelle farger. Torget
roten ble betegnet med stavelsen "mu", en forkortelse
fra mula (rot). For å navngi grader
forkortelser av begrepene "varga" (firkantet) og
"ghava" (kube):

I det 7.-8. århundre, indisk matematisk
verk er oversatt til arabisk. Desimal
systemet trenger inn i islams land, og gjennom
dem, over tid - til Europa.

På 1000-tallet er det en fangst og ødeleggelse
Muslimer i Nord-India. Vitenskapelig liv på
en lang periode med utryddelse. Av det betydelige
tall fra denne perioden kan skilles fra Bhaskara,
forfatter av en astronomisk og matematisk avhandling
"Siddhanta-shiromani." Bhaskara dal
løsning av Pells ligning og serie
andre diofantiske ligninger, avanserte
teori om fortsatte brøker og sfærisk
trigonometri.
x2 - 2y2 = 1

I India oppsto matematikken omtrent på samme tid som i Egypt – for mer enn fem tusen år siden. Ved begynnelsen av vår kronologi var indianerne allerede bemerkelsesverdige matematikere. Indiske forskere gjorde en av de viktigste oppdagelsene innen matematikk. De oppfant posisjonstallsystemet – en måte å skrive og lese tall på. På hindi betyr sunya tomt rom. Arabiske matematikere oversatte dette ordet til deres språk. I stedet for "sunya" begynte de å si "sifr", og dette er et ord vi allerede kjenner til. Ordet "nummer" ble arvet fra araberne av oss.

Vi vet at de såkalte arabiske tallene ble brakt til Europa på 1200-tallet av araberne, og ble utbredt i 2. halvdel av 1400-tallet. Disse tallene kom på sin side til araberne fra India, hvor de oppsto. Konturene til de indiske forfedrene til tegn er bevart. UTVIKLINGEN AV INDISKE TALL

Leonid Grachevs teori Prøver av gamle, så å si, faksimile digitale arabiske tegn har nådd oss. De ligner heller en slags kroker, dessuten av ulik størrelse og selvfølgelig langt fra de ideelle former som de ser ut til å være nå. La oss nå prøve å ta dette trinnet: - Ta to stykker ledning - en 2-3 cm lang, og den andre 1,5 ganger kortere. Det er vakkert, men for spekulativt, langt søkt, som om det er kunstig, men vi mangler fortsatt noe annet, nemlig bevis på hvorfor akkurat buene ble tatt, hvorfor den ene er kortere, den andre er lengre. La oss prøve å finne ut av dette!

Deretter ble de indiske tallene litt modifisert av araberne. Og siden den gang har hele verden brukt disse tallene. Skrivingen av arabiske tall bestod av rette linjesegmenter, hvor antall vinkler tilsvarte størrelsen på tegnet. De så omtrent slik ut: Navnet "arabiske tall" er en hyllest til den historiske rollen til arabisk kultur i matematisk vitenskap.

Lysbilde 16 fra presentasjonen "Talls historie". Størrelsen på arkivet med presentasjonen er 2812 KB.

Matematikk 1. klasse

sammendrag andre presentasjoner

"Talls historie" - ? – 1. Slik så gamle kinesiske tall ut. For mange tusen år siden levde våre fjerne forfedre i små stammer. Hva nå? Primitive mennesker visste ikke poengsummen. Først telte de på fingrene. Historie om tall. Romerne brukte bare 7 bokstaver i stedet for tall. Og dette er egyptiske tall fra 1 til 10.

“Matematikktime i 1. klasse” - M. Moreau “Matematikk” s.63, nr. 1, 1. linje. nr. 3. Reproduktiv, delvis søkende. Vedlegg nr. 1. Generelt didaktisk mål. Leksjonstype. Vedlegg nr. 4.

“Matematikk 1. klasse Nummer 4” - 6. Kult arbeid. -2. Leksjonsemne: "Trekk fra tallet 4." 5. -1. ? 17. desember. +1. Hvilke tall mangler? Matematikk 1. klasse. +2.

"Klasse 1 bind" - 10 - 12 krus. 40 bøtter. Sammenlign volumet til to bokser. Matematikk 1. klasse. Liter. Det er ideer og oppgaver, spill, vitser - alt er for deg! Bøtte. 1 l. Jeg ønsker deg lykke til! Mål på volum. Den etterlengtede klokken er gitt, leksjonen begynner. Kom på jobb, førsteklasses! 5. En krukke inneholder 5 glass vann, og den andre inneholder 2 flasker.

"Nummer 3" - Hvem er høyere enn alle? Sasha. Leksjonsemne: Tall og figur 3. Sammensetning av nummer 3. Det var en gang en bestefar og en kvinne. Lærer: Bakhtigarieva V.M. - Nevn de fleste kort måned på et år? Onsdag. - Seryozha er høyere enn Sasha, Sasha er høyere enn Petya. Jeg skalv ikke foran ulven, jeg rømte fra bjørnen, men jeg ble fanget i revens tenner... Bollen rullet, rullet, rullet til bekken Change its figure. Peter. "Den matematiske historien om Kolobok." Gjør regnestykket også!

“Kilogram” - Lærebok nr. 1, s. 78. Messe. Presentasjonen for timen er basert på oppgavene som ligger i læreboka. Tips til læreren. Leksjonsemne: «Størrelse. Matematikk. Noen oppgaver kan utføres interaktivt. «Min matematikk» 1. klasse. Kilogram". Leksjon 78. Fortsett for eksempel en serie, sammenlign eller sett inn manglende tall. Forfatteren av presentasjonen er Anna Vasilievna Tatuzova, lærer ved skole nr. 1702 i Moskva. P. -.

Vi vet alle at vi bruker arabiske tall når vi teller. Men hvordan dukket de opp og nådde oss? Prosessen med fremveksten av arabiske tall er veldig interessant og underholdende.

Hvordan oppsto tall og tall først?

Hvordan startet de?

Det arabiske desimalsystemet inkluderer 10 grunnleggende tall fra 0 til 9. Med deres hjelp kan du skrive ned et tall av hvilken som helst størrelse.

Før tallenes opprinnelse brukte folk fingrene til å telle, men en dag trengte de å telle et så stort antall gjenstander at de ikke lenger hadde nok fingre. Slik oppsto registreringen av tall.

Tallhistorien begynte for 5 tusen år siden i Egypt og Mesopotamia. Og selv om disse to kulturelle lagene overlappet lite med hverandre, er tellesystemene deres veldig like. Opprinnelig ble stein brukt til plater eller hakk på tre. Deretter begynte man å bruke leirtavler i Mesopotamia, og i Egypt skrev man på papyrus. Utseendet til tallene i disse kulturene er forskjellig, men én ting er sikkert: artefaktene funnet av arkeologer bekrefter at dette ikke bare var tallregistreringer, men matematiske operasjoner.

Grunnleggende metoder for kalkulering i antikken.

Historien om opprinnelsen til arabiske tall slik vi kjenner dem i dag er ganske komplisert. Eksakt tidspunkt deres opprinnelse er ukjent, men forskere vet med sikkerhet at astronomer først begynte å bruke tall. Mellom 2. og 6. århundre e.Kr Indiske astronomer lærte om det greske sexagesimal-systemet og adopterte null fra grekerne. Deretter ble det grunnleggende om gresk beregning kombinert i India med desimalsystemet lånt fra Kina.

Det var i India de begynte å betegne tall med ett symbol. Indisk notasjon ble popularisert av en lærd ved navn Al-Khwarizmi, som skrev et verk med tittelen "On Indian Notation." Deretter ble boken om kalkulering oversatt til latin, noe som førte til spredningen av desimalsystemet i Europa.

Det er India vi i dag skylder fremveksten av arabiske tall, som skjedde rundt det 5. århundre e.Kr. e. Allerede på 10-1200-tallet ble arabiske tall kjent for Europa. Dette skjedde takket være fangsten av Spania av maurerne, som brakte med seg muslimsk kultur og arabiske bøker. En vitenskapsmann ved navn Sylvester, som ankom muslimske Cordoba, kunne få tilgang til litteratur som Europa ennå ikke kjente. Siden deler av Spania fortsatt var kristne, gjorde oversettelsen av den indiske boken til latin det mulig å popularisere den i det kristne Europa.

I Rus, nesten frem til Peters tid, ble gamle kirkeslaviske bokstaver brukt for å betegne tall. Med fremveksten av europeisk kultur begynte det arabiske opptakssystemet å bli introdusert. Siden det gamle kirkens slaviske alfabet har endret seg betydelig siden antikken, har arabiske tall kommet dypt inn i livene våre.

Arabiske tall var mye mer praktisk enn romertall og ble raskt populært. I dag bruker vi dem på alle områder av våre aktiviteter. Ta en nærmere titt: Vi bruker tall til å se på TV, snakke i telefon, få penger fra en bankkonto, måle tid, kjøpe dagligvarer og mye mer. Uten tall våre moderne liv rett og slett umulig.

Så hvorfor ble tall oppfunnet i India kalt arabisk?

På 700-tallet e.Kr. ble det dannet en ny stat - det arabiske kalifatet, som tok over det nordvestlige India. Araberne plantet sin kultur på disse landene, men som et resultat var det prestasjonene til indiske astronomer som ga verden desimalberegning, og den arabiske forskeren Al-Khorezmi populariserte den bare. Så det viste seg at europeerne allerede visste om tallene fra araberne.

Tallhistorie (presentasjonslysbilder)

Hvordan ser de ut?

Barn har ofte et spørsmål: hvorfor ser tall ut slik vi kjenner dem? Hva er historien om talls utseende i den formen vi kjenner dem nå?

Å skrive på papir endret det opprinnelige utseendet til arabiske tall betydelig. Siden eldgamle mennesker måtte skrive tall på leire, tre eller papyrus, var håndbevegelser vanskelige. Det var lettere å tegne linjer og vinkler i stedet for avrundede former. Det er derfor de opprinnelige tallene var bygd opp av linjer. Kombinasjonene deres er ikke tilfeldige: hvert tall inneholdt like mange vinkler i skrift som tallet selv indikerte. For eksempel, i en ser vi en vinkel, i to ser vi to vinkler, etc. De vil bidra til å delvis gjenopprette den gamle stilen med arabiske tall Digital klokke, hvor betegnelsene skiller seg vesentlig fra store bokstaver og også består av linjer og vinkler.

Videomateriale om emnet

Så tallenes historie er veldig interessant og går hundrevis av år tilbake. Det er rett og slett umulig å se bort fra denne informasjonen i barnehager og grunnskoler. Historien om utseendet til arabiske tall kan bli grobunn for å organisere en temamatinee eller KVN. Forbered en quiz, be barna velge selv interessant informasjon om tallenes historie. De vil garantert være entusiastiske til å forberede seg til og delta på arrangementet.

"Skrive tall" - Studer historien om å skrive tall. Hvordan tror du tallene ser ut? Tall. *** Hvis du kan telle, vil du overvinne alle vitenskaper. Målet med prosjektet. Maya arabisk romersk. Kanskje du blir astronaut, du kan nå himmelen med hånden. Fra tallenes historie. Og når årene går, blir du voksen da. Gutta vil si om deg: "Vennen vår er gal."

“Tall og figur 8” - Tall og figur 8. Hvilket tall følger tallet 7 når du teller? Kryss av. Hvordan ser tallet 8 ut? Plasser kulene i 2 grupper etter farge. Komponer eventyret "Rope" riktig. Åttetallet har to ringer - uten begynnelse og slutt. Plasser tallene på bildene. Hvordan ser tallet ut? Hvordan få tallet 8? Regne ut. Hva vises foran deg?

"Tall leksjon" - Leksjonens emne: "Tall og tall. Kalender for det gamle mayafolket. Presentasjonen for timen er basert på oppgavene som ligger i læreboka. Noen oppgaver kan utføres interaktivt. «Min matematikk» 1. klasse. Matematikk. Merk følgende! Tips til læreren. Arbeid med tallserier. Romertall. Leksjonsmål: Systematisere og generalisere barns kunnskap om tall og tall.

"Bunin Figures" - Etter å ha "uttrykt" en drøm, står barnet overfor løftet om fremtidig lykke. Og hvor grådig du hang på hvert ord jeg har! Klimakset er en "krangel" mellom heltene. Hvordan du jobbet! Det er bråkete og fuktig der. Barnet aksepterer stille alle anklagene. Men i begge tilfeller kan vi snakke om en impuls til å lære noe nytt. Men jeg lover deg: i morgen drar vi til butikken med deg.

"Geografi av Det indiske hav" - Shipping. Øya Madagaskar. Vasco da Gama. Korall. Akkar. Perle. Skriv ned relieffformene til havbunnen i notatboken din: Fiskeri. Reker. Mineraler. Det indiske hav er bebodd av... Øyene i Det indiske hav. Øya Mauritius er perlen i Det indiske hav. Bartolomeu Dias. Relieff av havbunnen.